Spočítání poloměru kružnice připsané

Od: vas99* 21.10.18 17:29

Je možné z délek stran trojúhelníku spočítat poloměr kružnice připsané? Určitě to je možné. Pokud známe délky stran trojúhelníku, známe automaticky i trojúhelník. Existuje ale vzorec, který by poloměr kružnice připsané umožnil spočítat?

doplněno 21.10.18 20:42: Ten vzorec je dosti nedostupný, pokud je známý. Nenašel jsem ho na internetu, ve starých matematických tabulkách ani v jedné učebnici matematiky. Ještě se podívám do jedněch novějších tabulek, ale bojím se, že ho nenajdu ani tam. Doufám, že někdo má lepší znalosti, nebo alespoň ví, kde hledat.

8 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

kartaginec®

21.10.18 23:39

Spočítat poloměr kružnice připsané lze jednoduše spočítat pomocí trigonometrie. Použil bych kosinovu větu, sinovou větu a na závěr definici kosinu a Sinu.

vas99*

23.10.18 21:09

Tak tohle by mě ani nenapadlo. Děkuji moc. Poprvé jsem se dostal k informaci, která vede k výsledku. Nevěřili byste tomu, ale kružnice připsaná je natolik vysokoškolské studium, že její poloměr je zcela zapomenutý. Leckdo nezná ani tu kružnici připsanou...

[přidat komentář]

kartaginec®

24.10.18 12:45

Zkuste se podívat sem nebo sem. Je to rozsáhlía neprostudoval jsem to, ale kde už b y to mělo být?

[přidat komentář]

dominikbnp*

25.10.18 16:27

Vzorec samozřejmě existuje.

Poloměr kružnice, která se dotýká strany a, je

r_a = sqrt ( (s. (s-b) . (s-c) ) / (s-a) ) , kde s = (a+b+c)/2, a,b,c jsou délky stran trojúhelníka a sqrt je druhá odmocnina.

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

ra252®

21.10.18 17:49

Teda nějak nevím, co je to ta kružnice připsaná. Vy ano?

bruno2®

21.10.18 18:19

cs.wikipedia.org/...

vas99*

21.10.18 20:39

Je to kružnice, která se dotýká jedné strany trojúhelníku a přímek, na kterých leží zbývající dvě strany trojúhelníku. Každý trojúhelník má tři.
Doufám, že to je dostačující vysvětlení.

ra252®

21.10.18 20:59

Ano, děkuji. Každý trojúhelník má takové kružnice tři. O třech poloměrech.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.