Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Spočítání poloměru kružnice připsané

Od: vas99* odpovědí: 8 změna:

Je možné z délek stran trojúhelníku spočítat poloměr kružnice připsané? Určitě to je možné. Pokud známe délky stran trojúhelníku, známe automaticky i trojúhelník. Existuje ale vzorec, který by poloměr kružnice připsané umožnil spočítat?


doplněno 21.10.18 20:42: Ten vzorec je dosti nedostupný, pokud je známý. Nenašel jsem ho na internetu, ve starých matematických tabulkách ani v jedné učebnici matematiky. Ještě se podívám do jedněch novějších tabulek, ale bojím se, že ho nenajdu ani tam. Doufám, že někdo má lepší znalosti, nebo alespoň ví, kde hledat.

 

 

8 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

hodnocení

2x
avatar kartaginec
Spočítat poloměr kružnice připsané lze jednoduše spočítat pomocí trigonometrie. Použil bych kosinovu větu, sinovou větu a na závěr definici kosinu a Sinu.
vas99*
hodnocení

Tak tohle by mě ani nenapadlo. Děkuji moc. Poprvé jsem se dostal k informaci, která vede k výsledku. Nevěřili byste tomu, ale kružnice připsaná je natolik vysokoškolské studium, že její poloměr je zcela zapomenutý. Leckdo nezná ani tu kružnici připsanou... :)

 

hodnocení

2x
avatar kartaginec

Zkuste se podívat sem nebo sem. Je to rozsáhlía neprostudoval jsem to, ale kde už b y to mělo být?

 

dominikbnp*
hodnocení

2x

Vzorec samozřejmě existuje.

Poloměr kružnice, která se dotýká strany a, je

ra = sqrt ( (s. (s-b) . (s-c) ) / (s-a) ) , kde s = (a+b+c)/2, a,b,c jsou délky stran trojúhelníka a sqrt je druhá odmocnina.

 

hodnocení

0x

Teda nějak nevím, co je to ta kružnice připsaná. Vy ano?

vas99*
hodnocení

Je to kružnice, která se dotýká jedné strany trojúhelníku a přímek, na kterých leží zbývající dvě strany trojúhelníku. Každý trojúhelník má tři.
Doufám, že to je dostačující vysvětlení.

Ano, děkuji. Každý trojúhelník má takové kružnice tři. O třech poloměrech.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]