1x
Prakticky jistě ti u (x+2) chybí taky "vykřičník". Řeším tedy rovnici (x+1)! + (x+2)! = (x+3)!
Pak si vyjádři (x+3)! = (x+1)! * (x+2)(x+3), což platí z definice faktoriálu, a (x+2)! = (x+1)! * (x+2)
a dosaď
(x+1)! + (x+2)! = (x+3)!
(x+1)! + (x+1)! * (x+2) = (x+1)! * (x+2)*(x+3)
vykrátíš (x+1)!
1 + (x+2) = (x+2)(x+3)
x+3 = x^2 + 5x + 6
x^2 + 4x + 3 = 0
x1,2 = (-4 +- sqrt(16-4*3))/2
x1,2 = (-4 +- 2)/2
x1 = -1
x2 = -3
No ale teď ještě musíš udělat zkoušku dosazením. Kořen x2=-3 musíš vyhodit, protože pak by (x+1)! vyšlo (-2)! a faktoriál nemůže být ze záporného čísla. Kořen x1 = -1 dá 0! + 1! = 2!, což je 1+1=2.
Tedy jediným řešením je x = -1.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.