Jaká je pravděpodobnost, že při hodu 6 kostkami právě na třech padnou šestky?
Jak vyřeším co nejjednodušeji tento příklad?
0x
Pro jednotlivý hod je pravděpodobnost, že padne nějaká hodnota od 1 do 6 přesně 1/6. Pokud se hází dvěma kostkami, je pravděpodobnost součtu distribuovaná nepravidelně.
| Součet | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pravděpodobnost |
doplněno 12.05.10 12:54:
Tak nevím, proč se mi tam udělala ta mezera, asi kvůli požadované eleganci :D
Pravděpodobnost a kombinatorika mně moc nebavila, ale lze dosadit do vzorce. PT /stařenka/ Mrkněte sem:
doplněno 12.05.10 13:16:Mařenko, musela bych zalovit do starých sešitů, třeba poradí další, kteří to mají zčerstva v hlavě. PT
já na ty vzorečky taky koukala a vůbec jsem to tam neuměla dosadit 
0x
To chce kombinatoriku. Pravděpodobnost je poměr příznivých možností ke všem. Kolik je všech? Každá kostka má šest možností, celkem tedy 6^6.
A příznivých? Nejprve kolik je možností, že na třech konkrétních kostkách budou šestky a jinde ne: Ty tři konkrétní kostky mají možnost předepsanou, zbylé tři mají sice stále šest možností, ale jen pět je příznivých, tedy celkem 5^3. To je třeba vynásobit počtem možností, jak vybrat ty konkrétní tři kostky, což jsou kombinace tří prvků ze šesti, tedy 3 nad šesti (6!)/[(3!)*(3!)]. Vynásobím, vydělím a hotovo dvacet.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.