Dobrý den, mám otázečku ohledně lineárního zobrazení.
Pakliže mám posoudit zda se jedná o lineární zobrazení musím zjisti zda tyto platí dvě podmínky
1. Z1=Z(u+v) = Z(u) + Z(v)
2. Z2 =Z(au) = aZ(u)
____________________________________________
V čem je problém? Nechápu jak má dosadit to těchto podmínek...
_________________________________________
Když mám třeba příklad f(x,y,z) = (2x+y;y+z)
jak toto dosadím např. do levé části orvní podmínky, tj Z(u+v)?
Mnohokrát děkuji za odpověď
0x
Představ si to (x,y,z) jako vektor, trojici čísel. Ale (x,y,z) je obecný vektor, ty si představ, že pracuješ s dvěma libovolnými, ale konkrétními vektory u,v, kde u=(x0,y0,z0), v=(x1,y1,z1). No a to Z je obecné zobrazení, tady se to jmenuje f.
Teď teda u+v = (x0+x1, y0+y1, z0+z1)
f(u+v) = f(x0+x1, y0+y1, z0+z1) = ( 2(x0+x1)+(y0+y1), (y0+y1)+(z0+z1) ) = ( 2x0+2x1+y0+y1; y0+y1+z0+z1 )
f(u) = (2x0+y0; y0+z0), f(v) = (2x1+y1, y1+z1)
f(u) + f(v) = (2x0+y0+2x1+y1, y0+z0+y1+z1)
No a vyšlo to stejně-
A zase au = (ax0, ay0, az0)
f(au) = ( 2ax0+ay0, ay0+az0) = af(u)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.