Řešení logické úlohy

Správná odpověď je C)

př. K=1, L=2... takže na levé straně: nejmenší společný násobek je 2 a trojnásobek 2*3=6

na pravé straně pak bude 3K=3*1=3 ... 3L=3*2=6 ... nejmenší společný násobek je 6

př. K=2, L=3 ... levá strana ...6 *3=18

pravá strana 3K=2*3=6 ... L=3*3=9 ... nejmenší společný násobek je 18

Zkuste si zvolit několik případů a pravidlo z toho vyvodit:

1) K = 1, L = 2 n(1,2) = 2 a trojnásobek je 2.3 = 6 n(3,6) = 6

2) K = 4, L = 5 n(4,5) = 20 a trojnásobek 20.3 = 60, n(12,15) = 60

3) K = 18, L = 40 n(8,12) = 24, trojnásobek = 24.3 = 72, n(24,36) = 72

...

Nejmenší společný násobek uděláš u čísel K a L tak, že si je rozložíš na součin prvočísel a každé prvočíslo, co se aspoň v jednom z těch dvou čísel vyskytuje, dáš do toho výsledku v takové mocnině, v jaké největší mocnině je v jednom z těch dvou čísel. No a když máš 3K a 3L, tak trojka zvýší mocninu v rozkladu K i L o 1, takže v tom výsledku to tak bude taky.

Takže C je správně.