Dobrý den! Vysvětlete prosím tyhle dva příklady. Děkuju.
1. Kolika různými způsoby lze ze 7 mužů a 3 žen vybrat trojici tak, aby v ní byla nejvýše jedna žena?
2. Jaká je pravděpodobnost, že při tažení 2 karet z balíčku o 52 kartách bude právě jedna z karet srdcová?
8 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení
dominikbnp*
0x
1)
Máš tam celkem 10 lidí. Pokud má v trojici být max jedna žena, pak tam bude buď žádná, nebo právě jedna.
Žádná žena: Pak vybíráš trojici pouze mezi sedmi muži. Pak počet možností je C(7,3), kde C(7,3) je kombinační číslo "sedm nad třemi", píše se to jako zlomek 7/3 bez zlomkové čáry a v závorkách a vyjde to (7.6.5)/(1.2.3)=35 možností.
Jedna žena: Zde volíme jednu ženu ze tří, tedy 3 možnosti. Pak dva muže ze sedmi, tedy C(7,2) = 7.6/2 = 21 možností. Celkem 3.21=63 možností.
No a tedy 63+35=108 možností celkem. To je odpověď.
Máš tam celkem 10 lidí. Pokud má v trojici být max jedna žena, pak tam bude buď žádná, nebo právě jedna.
Žádná žena: Pak vybíráš trojici pouze mezi sedmi muži. Pak počet možností je C(7,3), kde C(7,3) je kombinační číslo "sedm nad třemi", píše se to jako zlomek 7/3 bez zlomkové čáry a v závorkách a vyjde to (7.6.5)/(1.2.3)=35 možností.
Jedna žena: Zde volíme jednu ženu ze tří, tedy 3 možnosti. Pak dva muže ze sedmi, tedy C(7,2) = 7.6/2 = 21 možností. Celkem 3.21=63 možností.
No a tedy 63+35=108 možností celkem. To je odpověď.
dominikbnp*
0x
2)
Srdcových karet je 13 z 52. První karta bude srdcová s pravděpodobností 13/52 a druhá nebude srdcová s pravděpodobností 39/51, protože zbyde 39 nesrdcových z 51. A nebo první nebude srdcová s pravděpodobností 39/52 a druhá bude srdcová s pravděpodobností 13/51. Takže celkem vyjde
P= 13/52 * 39/51 + 39/52 * 13/51 =
=1/4* 39/51 + 3/4 * 13/51 =
= 39/204 + 39/204 = 39/102 = 13/34
Srdcových karet je 13 z 52. První karta bude srdcová s pravděpodobností 13/52 a druhá nebude srdcová s pravděpodobností 39/51, protože zbyde 39 nesrdcových z 51. A nebo první nebude srdcová s pravděpodobností 39/52 a druhá bude srdcová s pravděpodobností 13/51. Takže celkem vyjde
P= 13/52 * 39/51 + 39/52 * 13/51 =
=1/4* 39/51 + 3/4 * 13/51 =
= 39/204 + 39/204 = 39/102 = 13/34
Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.