Dobrý den, jak vypočítat délku strany rovnostranného trojúhelníku, pokud znám pouze 1 výšku? Děkuji za rozumné vysvětlení 
5x
Rovnostranný trojúhelník, jak název praví, má všechny 3 strany stejně dlouhé. Z toho vyplývá, že má shodné i velikosti všech 3 úhlů. A protože součet všech úhlů v trojúhelníku je 180°, připadá na jeden úhel kolik? Znám tedy velikost výšky, velikost úhlu, vím, že výška dělí stranu trojúhelníka na 2 poloviny a znám goniometrickou funkci (sinus). Už to dáte dohromady?
Vzorec je tady, ale Vy si ho potřebujete odvodit.
Samozřejmě sprývně; jen bych do toho ale raději nemontoval ggoniometrické funkce, stejně jejich hodnoty se zde nakonec určují pomoci Pythakorovy věty. Jako nejlepší mi zda přijde kombinace amperova zdůvodněni s satamovým postupem, který bych o trochu prodloužil:
a = 2/3½v = 2*3½v/3,
aby se odmocnina nepotloukala zbytečně ve jmenovateli.
2x
a2 = (a/2)2 + v2
v2 = a2 - a2/4
v2 = 3/4a2
a2 = 4/3v2
a = 2/3-2v
a - strana rovnostraného trojúhelníka, v - výška rovnostranného trojúhelníka
Snad jsem někde neudělal chybu, přece jen jsem už skoro 40 let ze školy.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.