Dobrý den,
mám dotaz.Mám zadanou funkci: y=20 000.e0,06x a mám k ní najít inverzní funkci.
Vím,že inverzní funkce k eulerovu čílu je přirozený logaritmus,ale nevím jak postupovat s výpočtem.
A ještě jeden dotaz,kdy mám zadanou rovnici 100 00=20 00.e0,06x a zjistit x,tedy zase se potřebuji zbavit eulerova čísla.
Mohl by mi někdo poradit?
Děkuji za odpověď
0x
Nejprve poznámku, která vám možná přijda ste asi říci, a jste asi říci, že inverzní funkce k exponenciále čili k mocninné fonkci se základem e je funkce že ie puntíčkářská, ale jaksi si ji nemohu odpustit: eulerovo číslo není funkce a neexistuje k němu funkce inverzní. Chtěla jste říci, že inverzní funkcí k exponenciále (se základem e) je přirozený lgaritmus.
A teď k řešení. @elisa24 radívá dobře, ale tenrokrát Vás trochu mate,
Definiční obor funkce y=20 000.e0,06x je otevřený interval od nuly do nekonečna , funkce je rostoucí (má kladnou derivaci ) a obor hodnot je celé R (obor reálných čísel).Inverzní funkce je tedy rovněž rostoucí, definiční bor je R a obor hodnot jsou kladná čísla Výpočet x z y: :
y=20 000.e0,06x
ln y = ln 20 000.e0,06 = ln 20000 + ln e0,06 x ,
ln y = ln 20000 + 0,06x
x = 16,66 ln( y/20000)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.