Těleso tvaru kvádru pohybující se po vodorovné rovině se začne pohybovat vzhůru po nakloněné rovině počáteční rychlostí 15 m/s. Úhel sklonu nakloněné roviny je 45°. Určete vzdálenost, kterou těleso na nakloněné rovině urazí až do úplného zastavení. Součinitel smykového tření je 0,6.
Postupoval jsem takto :
Prvně jsem si vypočítal zrychlení z a = F/m
Pak jsem dráhu počítal jako s= (v0*t) - (1/2*a*t2) - dráha pro zrychle¨ný pohyb s počáteční rychlostí
t jsem nahradil v/a, za zrychlení jsem dal již vypočítené z Newtonova zákona.
Prosím zkontrolujte mi někdo tenhle postup, popřípadě mě opravte. DĚKUJI moc všem.
2x
Mne to vyslo 10,1 a neco malo. To bude ale zaokrouhlovanim sinu, cosinu a gravitacniho zrychleni.
Moc sem se v tom tvem teda nevyznal, ale postupujes defakto spravne.
Proti pohybu pusobi treci sila (cosinus) a odpor proti stoupani (sinus). Ve smeru pohybu posobi, jak si spravne urcil, sila dana setrvacnosti telesa.
Akorat ve vzorecku vzdalenosti je nadbytecne uveden prvni clen v0*t. To jako by si pocital pocatecni drahu, kterou teleso urazilo, nez zacalo zpomalovat a pak od toho (chybne) odecitas drahu zpomalovani?
Jednoduse s=1/2*a*t^2.
Konecny obecne odvozeny vzorec (pro tvoji kontrolu) by mel vypadat nasledovne:
s=1/2*(v^2)/(g*(mi*cos(ALFA)+sin(ALFA))
Co jsem myslel jednotlivymi pouzitimy znaky je snad zrejme. Nechce se mi to rozepisovat.
0x
Co je "F" co je "M". ve výpočtu nevidím "brždění" vlivem smykového tření. A navíc na těleso nepůsobí "zrychlení" "g", ale jen jeho složka. S tím taky není počítáno.
F je síla a dá se rozložit na Fgr - síla kolmá k nakloněné rovině (m*g* sin a). Fgk je síla kolmá na nakloněnou rovinu (m*g*f*cos a). Tím pádem dosadím do vzorce a = F/m dosadím a= (m*g*sin a) + (m*g*f*cos a ) / m (m ... má být hmotnost)
a = m*g* (sin a) + (f * cos a ) / m
m se vyškrtne
PS : a ... znamená se sinem a cosinem alfa
Oprava první odpovědi jibarovi :
Fgr - je síla rovnoběžná s nakloněnou rovinou. Tato síla táhle kvádr jakoby dolu. Vypočítá se - m * g * sin 45 °.
Fkg - je síla kolmá na nakloněnou rovinu . Je v ní schovaná třecí síla. Výpočet - Ft * cos 45°.To rozložím jako m * g * f * cos 45°.
Já výsledek znám má vyjít 10 m. Jinak k tomu, že některé veličiny neznám. Známe rychlost 15 m/s,tu použijeme ve vzorci pro výpočet dráhy rovnoměrně zrychleného pohybu s počáteční rychlostí.Hmotnost vědět nepotřebujeme, protože se nám vykrátí po již zmíněných úpravách.Čas jsme schopni vyjádřid ze vzorce v= a * t.
Ještě dodávám, že mi to vyšlo podle tohohle postupu 9,946 m. Takže po Vás nechci výpočet , ale pouze kontrolu postupu.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.