doplněno 22.05.17 12:32: A melo by to byt jednociferne cislo... je nejaky jiny zpusob nez tam doplnit cisla od 1-9?
2x
Ty jsi ještě neřešila žádnou rovnici? Rovnice se řeší (počítají), nedosazují se do nich čísla. Pročti si výklad v učebnici i poznámky z výkladu a podívej se na příklady.
Potom to zkus sama, vlož sem svůj postup, někdo ti s tím pomůže. (Nevyřešíme to za tebe.)
1x
Tak rozklad mnohočlenu na kořenové činitele, jak ho předvedl xx, je totéž, jako vyřešení takové rovnice (a tím pádem ve skutečnosti stejně obtížné, i když, pravda, je to jiný pohled a nabízí různé přístupy).,Ovšem jak správně podotkl, těžko bys na to přišla. Mohli jste se učit kvadratidké rovnice, ale tohle je rovnice třetího stupně. I na to jsou vyorečky a postupy (Cardanovy vzorce), ale vúbec nejsou jednoduché a tak je tu nebidu rozvídět; pokud by tě přeci zajímaly, otevři si třeba tebhle odkaz z Wikipedie. Nicméně existují i postupy jednodušší, použitelné na speciální případy. Právě u rovnic s celočíselnými koeficienty lze (na rozdíl od toho, co si myslí @ivzes) zkusit hledat celočíselné řešení prostým dosazováním. Samozřejmě ne každá rovnice s celočíselnými koeficienty má celočíselné řešení a pokud takhle mezi ně nepatří, máme smůlu. Nicméně ona mezi ně patří, jen bych doporučil váš postup trochu upřesnit. Nevím, co je míněno slovem "jednoduché ščíslo"; jmíníte jednociferné? Ale soíš je to taková obecná učitelova rada, říkající, že by to nemělo být složité. Vlastně. kdybyste měla mít jistotu, měla byste dosadit všechna čísla od mínus sto do plus sto a to byste si musela ještě rozmyslet, jestli to staší. Ovšem pokud máte indikaci, že řešení je jednoduché), tak stačí dosazovat malá čísla od nuly a plus mínus jedničky i a vskutku mezi nimi jedno řešení najdete. Obecněji lze uvažovat taktio: x³ − x² = x²(x−1) a pokud rovnice má celočíselné řešení x, tak leví strana je jím dělitelné a tedy i ta pravé, takře stačí vyzkoučet dělitele stovky, tedu 0, ±1, +2, ±5 atd. Těch je stále dost, ale přeci ménš a hlavně, na řešen narazíte poměrně brzy. Kdyby ovšem tomu tak nebylo, musela byste probrat všechny tyto možnosti a nevyde-li žádná, hledat jiné postupy. (Dám ale ještě jeden hint: ona llevá strana není dělitelná jen x. ale i jeho druhou mocninou, třeba z toho vymyslíte další zjednodušení, ale to uýý nechám na Vás. Návodné je i to, že stovku jste zapsala jako deset na druhou, skoro bych řekl. že tohle byla cesta, jak @martincakl to řešení uhádl.)
Vás ale trápí také ta jednoznačnost, ale o tom v další odpovědi, tohle je už dost dlouhé.
Takže jak najít to jedno řešení, totiž x = 5, už víme, a víme také, že nejjednodušší je metoda dosazování. Metoda rozkladu dle xx je samozřejmě taková vědečtější, ale přiznám se, že já osobně byvh k rozkladu taky došekl pokusně. Nicméně v dalším se bude hodit, nicméně nejprva zvažme, co umíte.
Nevím, zda znáte pojem "rozklad na kořenové činitele", ale nebudeme tuto teorii potřebovat v celé ěíři. Stačí když budeme unět dělit polynomy, Začneme jak xx převodem stovky doleva, tedy rovnici upravíme na tvar
x³ −x² − 100 = 0
Možná víte i to, že známe-li jeden kořen takové rovnice, v našem pčípadě x = 5. lze z pravé strany vytknout x − 5. Nicméně vlastně to nepotřebujete vědět obecně, stačí se o tom přesvědšit v tomto konkrétním případě tak, že levou stranu výrazem (x &minus 5) vydělíte. Výsledkem bude právě ten rozklad, který uvádí xx, a použijeme-li jeho závěr, zjistíme, že pětka je nejen řešením, ale také jediným reálným řešením. (Obecně má takovýto rovnice přesně tři řešení, počítáme-li je i s násobností a bereme-li v potaz i komplexní řísla.) Co ovšem umět musíme, jsou kvadratické rovnice; dělali jste je? Samozřejmě i pokud je neumíte, mohla byste si postup jejich řešení vymyslet sama, ale to po vás nikdo nemůže chtít.
Jinak pozitivně hodnotím váš aktivní přístup k látce; s tím byste matiku zvládat měla;; dotazúm tohoto typu se klidně uchylujte.)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.