Kvadratická funkce

K té druhé otázce – význačným bodem každé paraboly je její vrchol, u obecné paraboly y&minusy₀ = a(x−x₀) je to bod [x₀;y₀], zde tedy počátek [0,0]. ( A jak je to u parabboly s vodorovnou osou, tecy x−x₀=a(y−y₀)²?)

Krom toho vidímě, že ptochází také body [1;1] a [−1;1]. To už je ale tak trochu náhoda, třeba parabola y = 2x² prochází jinými význačný,i body; jakými:

Ta parabola s vodorovnou osou ovšem vlastně není kvadratické funkce s proměnnou x v klasiceém smyslu-

C ose týče první otázky, ta může bát složitější, podle toho, jak ji chápeme. ale pokud by měla v těch dvou kvadrantech ležet celé, je to jednoduché: nikdy.

K tomu dodám: kvadratická funkce obsahuje člen ax², Pokud je a kladné, pak limita té funkce jak v plus nekoneřnu, tak minus nekonečnu ja plus nekonečno a tedy její graf leýí alespoň částečně v prvním a žtvrtém kvadrantu. Případ záporného a rozebereme ppodobně.

oprava-přepis: leží částečně v prvním a druhém kvadrantu. Podstatné je, áe vždy ležé aspoň částečně ve dvou sousedních kvadrantech a nemůže tedy ležet pouze ve dvou protilehlých. Samozřejmě může procházet třemi nebo i čtyřmi kvadranty; i to lze skoumat, nevím. oč vám jde úplně přesně.