Zdravím, nyní se učím důkaz Cauchyovy nerovnosti, a v jedné části tam píšou, že kvadratická funkce v proměnné t musí být větší nebo rovna nule. Aby to bylo splněno, tak její diskriminant D musí být menší nebo roven nule. Poradíte, mi, proč by měl být diskriminant menší nebo roven nule?
Děkuji
4x
Toť prosté. Kdyby byl diskriminant kladný, kvadratická rovnice by měla dva různé kořeny a při průchodu kořenem mění znaménko. Lze to ukázat i jinak, kvadraticky polynom pak lze rozložit na součin kořenových činitelů a pokud tyto dva činitelé bydou mít různé znaménko, bude jejicj součin záporný.
Upozorním, že ta podmínka na diskriminant je sice nutná, ale sama nestačí; při jejím splnění by kvadratický výraz mohl být stále záporný nebo aspoň nekladný; ta podmínka zaručí pouze to, že nemění znaménko.
Ahááá.. Už je mi to jasné, moc děkuji 
A děkuji za upozornění, je dobré si to uvědomit, ale konkrétně v tomto důkazu je to pojištěné tím, že se pracuje s normami vektorů, takže jde o velikost, která může být jen větší nebo rovna nule, takže výraz záporný být nemůže..
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.