Jak vypočítat tento příklad?

Od: Datum: 12.02.17 18:20 odpovědí: 8 změna: 13.02.17 20:09

Dobrý den, bereme logaritmy a nebyla jsem si schopná poradit s tímto příkladem:

log(3x −8) = 2−x

Ten logaritmus má být o základu 3.

Můžete mi pomoci?

Děkuji


doplněno 12.02.17 18:24:

A potom si ještě nevím rady s tímto:

x^(logx) = 10 000


doplněno 12.02.17 18:44:

Ten druhý už mám


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 12.02.17 18:36
avatar
Znáte základní věty o logaritmech, log. součtu se rovná ...
Ohodnoceno: 0x
 
Od: ajkl
Datum: 12.02.17 18:46

Děkuji, ale stránku si jsem schopná najít. Ovšem stejně to nic nemění na tom, že nevím, jak si poradit s tímto příkladem


doplněno 12.02.17 18:47:

S logaritmy umím pracovat. Jen si nevím rady s tímto konkrétním...

Od: neregctenar
Datum: 12.02.17 22:18

Tak na řešení si taky rád počkám, protože úpravami se k ničemu lepšímu než x.kx nedokážu dobrat :(

Z grafů mi jen vychází, že x vyjde něco mezi 2,67 a 3.

WolframAlpha souhlasí.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: neregctenar
Datum: 12.02.17 22:27

Možná je v tom zadání překlep?

Kdyby bylo: log3(3x-8) = 2-x

tak to vyjde lehce a hezky x=2

*nevi*

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ajkl
Datum: 13.02.17 19:25

Ano, omlouvám se, nedala jsem si pozor. Mělo to být tak, jak to píšete. Ale jak se k tomu dopracuji?

Od:
Datum: 13.02.17 19:58

Přímo z definice logaritmu:

Ohodnoceno: 0x
 
Od: neregctenar
Datum: 13.02.17 20:09

Z definice logaritmu (případně obě strany rovnice převézt do exponentu mocniny):

3X-8 = 3(2-x) (přes to povýšení do exponentu mocniny: 3log3(3^x-8) = 3(2-x) )

3x - 8 = 32/3x ; vynásobit obě strany 3x

3x.3x - 8.3x = 9

(3x)2 - 8.3x - 9 = 0

substituce: y = 3x

y2 - 8y - 9 = 0

kvadratická rovnice s kořeny: y1 = -1 a y2 = 9

3x = -1

x = log3(-1) ... nedefinován

3x = 9

x = log39 = log332 = 2.log33 = 2.1

x = 2


doplněno 13.02.17 20:11:

Pomalu píšu - @x mě předběhl :(

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2017 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.