ahoj všem, mám následující úlohu:
Firma vyrábí výrobek V na třech výrobních linkách A, B, C současně. Na lince A se vyrobí 42 % výrobků, na lince B 16 % výrobků, na lince C zbytek výrobků. Z praktických zkušeností s výrobními linkami je známo, že z linky A vzejde 1.4 % zmetků, z linky B 1.5 % a z linky C 2.8 % zmetků.
a)a) Náhodně vybereme dokončený výrobek. Jaká je pravděpodobnost, že je zmetkem?
b)U náhodně vybraného dokončeného výrobku bylo zjištěno, že je zmetkem. Jaká je pravděpodobnost, že byl vyroben linkou C?
Můj výpočet: linka A: 42% = 0,42, B:16, tj. 0,16, C: zbytek do 1, tj. 42 = 0,42.
zmetek z linky A: 1,4% = 0,014. B: 1,5% = 0,015, C: 2,8 = 0,028.
Dál už nevím. Mohu to řešit přes nějaký vzorec pravděpodobnosti nebo nějaké rozdělení? Bohužel tu nemám ani vzorový příklad. Prosím tedy o radu, jak dále postupovat. Díky
2x
a) Použije se věta o celkové pravděpodobnosti:
Z ... dokončený výrobek je zmetek
A ... výrobek pochází z linky A ... P(A) = 0,42 ... P(Z|A) = 0,014
B ... výrobek pochází z linky B... P(B) = 0,16 ... P(Z|B) = 0,015
C ... výrobek pochází z linky C... P(C) = 0,42 ... P(Z|C) = 0,028
.
P(Z) = P(A)⋅P(Z|A) + P(B)⋅P(Z|B)+ P(C)⋅P(Z|C)
.
b) Použije se Bayesova věta:
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.