Exponen rovnice

Co dál

x log(2) + log(0,001) = x log(5)

x = log(0,001)/(log(5)-log(2))

x ≈ -3/(0,7-0,3)

x ≈ - 7,5

Použil jsem znak přibližně. Přesněji

x = - 7,5388

2^x/5^x = 125/0,125

(2/5)^x = 1000

log(2/5)^x = log1000

x.log(2/5) = 3

x = 3/log(2/5)

x = -7,5...

x = 3/log(2/5)

x = 3/(log2 - log5)

x = 3/(0,3-0,7)

x = - 3/0,4

x = -30/4

x = -15/2

x = -7,5

Nezpochybňoval jsem přesnost výsledku. Chtěl jsem jen ukázat jiný postup.

Znalost základních logaritmů (log2, log3, log5, log7) na 1 desetinné místo z paměti je více než dostačující. Je vidět, že ten příklad jde spočítat z hlavy bez kalkulačky.

Jen autor dotazu nějak zahalí. Možná, že se ani neprokouše přes první úpravu od Elisy