Dobrý den,
potřeboval bych pomoct s pár otázkami:
Z těchto tvrzení jsou právě dva pravdivá, která?
Můj tip: (c) a (e). Popř. mohl by mi někdo vysvětlit (pokud mám pravdu), proč c je nepravdivý výraz? Děkuji mnohokrát
doplněno 02.01.17 17:35:
Teď jsem si neuvědomil, že (e) to být nemůže, to by musela být ryze monotónní
doplněno 02.01.17 17:42:
Takže správně (a) a (c)?
3x
(a) je správně
(Nechť funkce f(x) je spojitá na kompaktním (tj. omezeném a uzavřeném) intervalu I. Pak funkce f(x) je na intervalu I. omezená a nabývá na něm svého minima i maxima, viz Weierstrassova věta o maximu)
(b) neplaté (jednoduchý protipříklad: f(x) = x³ ).
(c) je pravdivé(důkaz sporem: kdyby byla derivace v nule kladná, funkce f by byla v bodš nula rostouci).
(d) nepravda. Třeba pro an = −1/n je příslušná limita mínus nekonečno.
(e) je nepravdivé. Ale ne proto, že by funkce musela být ryze monotonní; ta implikace říká, že by funkce musela být monotonní, ale i ryze monotonní funkce je monotonní. Protipříklad: f(x) = 1/x pro x ≠ 0, f(0) = 0. (výrok by byl pravdivý, kdyby v předpokladech bylo navíc tvrzení, že f je spojitá a prostá na intervalu.)
. Mám těch otázek více. Tak snad tím nezahltím fórum.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.