Integrace – substituce

Od: Datum: 29.12.16 23:56 odpovědí: 6 změna: 30.12.16 21:14

Zdravím, už si tady docela dlouhou dobu lámu hlavu s integrálem:

4/(1- cos 4x). Provedl jsem substituci (za u = 4x, du = 4 dx), ale dále už nevím jak to upravit, po "substituci" mi vyšlo:

1/(1 - cos u)

Na různých serverech jako Wolfram apod. mi píše, že byl využit trigonometrický vzoreček a druhá substituce je pro mne velmi matoucí, např. zde ze Symbolabu (Wolfram ukazuje postup jen na licencích)

https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Cint4%2F%5Cleft(1-%20cos%204x%5Cright)%20dx

Děkuji moc všem za rady, Filip.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 30.12.16 20:49
avatar

Ahoj, využí tohoto vztahu pro cos(x). Pak zase zavedeš další substituci za x/2 a dostaneš se k integraci 1/sin2(u).

Ohodnoceno: 3x
 
Datum: 30.12.16 20:51

Čau děkuji za radu, mohla bys mi to ještě lépe osvětlit či hodit část na papír? ;) Děkuji

Datum: 30.12.16 20:52
avatar

Chceš odvodit ten vztah pro cosinus nebo tu integraci nebo oboje?

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 30.12.16 20:56

Tak šlo mi o tu integraci :). Ale jsem zvídavý, tak pokud by ti to moc nevadilo, tak i ten vzorec, a´t si ho lépe pamatuji. Děkuji moc

Datum: 30.12.16 21:11
avatar

Ten vztah pro vyjádření cosinu dostaneš třeba ze vzorečku pro poloviční argument sinu.


doplněno 30.12.16 21:38:

Nemáš zač

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 30.12.16 21:14

Děkuji moc, jo vzoreček pro poloviční úhel znám *ua*

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2017 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.