Dobrý den, vysvětlili byste mi prosím tuto substituci?
Zdroj
jsem zvyklá na substituci ve tvaru:
t = cos x
dt = -sin x dx
a v tom řešeném příkladu nechápu ten zkrácený zápis.
Moc děkuji
2x
Tak on to není ani tak zkrácený zápus, ale spíš prodloužený, či možná prostě symbolický.. Zde autor směřuje k substituci sin x = t, cos x dx = dt. všem zatím tam nemá sin x, za který by to t substituoval, tak si prozatí připravil symbolicky to dt, a protože t bude v budoucnu sin x, tak si to zapsal formálně jako d(sin x). Asi tak se to dá chápat, i když to lze popsat i jinými slovy.+
Následnou integraci per partes by mohl zapsat i způsobem vám bližším: ∫ cosn-1xcos x dx = cosn-1x sin x − (n&minus
∫sin x cosn-2 x − sin x dx atd.
doplněno 30.12.16 19:14: Nestihl jsem věe opravit do pěti minut, takže to per partes mělo být ∫ cosn-1xcos x dx = cosn-1x sin x − (n− 1 ) ∫sin x cosn-2x( − sin x) dxatd.
doplněno 30.12.16 19:16:
Teď jsem to sice doplnit stihl, ale editor mi zase zkurvil odstavse, tak to zkusím doplnit jako odpověď.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.