Rekurentní vztah

Od: Datum: 29.12.16 21:16 odpovědí: 3 změna: 30.12.16 20:44
avatar

Dobrý den, vysvětlili byste mi prosím tuto substituci?

Zdroj

jsem zvyklá na substituci ve tvaru:

t = cos x

dt = -sin x dx

a v tom řešeném příkladu nechápu ten zkrácený zápis.
Moc děkuji



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 30.12.16 19:06
avatar

Tak on to není ani tak zkrácený zápus, ale spíš prodloužený, či možná prostě symbolický.. Zde autor směřuje k substituci sin x = t, cos x dx = dt. všem zatím tam nemá sin x, za který by to t substituoval, tak si prozatí připravil symbolicky to dt, a protože t bude v budoucnu sin x, tak si to zapsal formálně jako d(sin x). Asi tak se to dá chápat, i když to lze popsat i jinými slovy.+

Následnou integraci per partes by mohl zapsat i způsobem vám bližším: ∫ cosn-1xcos x dx = cosn-1x sin x − (n−)∫sin x cosn-2 x − sin x dx atd.


doplněno 30.12.16 19:14: Nestihl jsem věe opravit do pěti minut, takže to per partes mělo být ∫ cosn-1xcos x dx = cosn-1x sin x − (n− 1 ) ∫sin x cosn-2x( − sin x) dxatd.
doplněno 30.12.16 19:16:

Teď jsem to sice doplnit stihl, ale editor mi zase zkurvil odstavse, tak to zkusím doplnit jako odpověď.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 30.12.16 19:17
avatar

∫ cosn-1xcos x dx = cosn-1x sin x − (n− 1)∫sin x cosn-2x (− sin x) dx

atd.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 30.12.16 20:44
avatar

Mockrát děkuji

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2017 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.