Chápu to správně?

Od: Datum: 28.11.16 21:12 odpovědí: 1 změna: 01.12.16 11:28

Zdravím, nevím, jestli úplně rozumím pojmu "rozptyl" v statistice a tak si to chci ujasnit... na všech stránkách je to popsané jakkoliv jen ne polopaticky pro blbce jako jsem já... chápu tedy rozptyl správně, když pod tím pojmem rozumím průměrnou vzdálenost všech naměřených hodnot od aritmetického průměru?

A má být ta průměrná vzdálenost vyjádřena na druhou, nebo se to umocňování jen použije při výpočtu kvůli znaménkům +- s tím, že výslednou hodnotu následně odmocním a vyjde mi konečná hodnota vyjadřující rozptyl?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: axus®
Datum: 01.12.16 11:28
avatar

Rekl bych, ze ho nechapes spravne.

Prumerna vzdalenos namerenych hodnot od aritmetickeho prumeru je tzv. prumerna odchylka. Tedy zcela jednoduchy aritmeticky prumer absolutnich vzdalenosti jednotlivych hodnot od prumeru.

Prumerna odchylka nam jednoduse rika, zda je rozptyleni hodnot kolem jejich prumeru velky, nebo maly. A jaka je jeho hodnota samozrejme.

Napr. skolni trida s prumerem 2,5 muze mit treba same dvojkare a trojkare a nebo take muze mit same petkare a jednickare.

Dulezite je rict, ze prumerna odchylka zohlednuje vsechny odchylky stejne. Coz z hlediska statistiky neni (nemusi byt) vyhodne, jelikoz statistika vzdy automaticky pocita s tim, ze se jednotlive hodnoty od sebe lisi, nikdy nejsou vsechny stejne a proto je potreba rozlisovat, zda se lisi malo, nebo se lisi hodne.

Proto je tu pak tzv. standardni odchylka. To je v praxi to same jako prumerna odchylka, ale diky vyuziti ctvercu vdalenosti preferuje vice vzdalene hodnoty pred temi blizsimi.

Standardni odchylka je velmi uzitecna, jelikoz nam standardnim zpusobem rika, ktere hodnoty jsou normalni / standardni (ty ktere se vejdou do vdalenosti dane standardni odchylkou) a ktere hodnoty jiz lezi mimo bezny standard / normalnost - jsou extra velke nebo extra male.

A nakonec je tu ten rozptyl. Ten je vyjadren jako druha mocnina standardni odchylky.

Respektive standardni odchylka je vyjadrena jako druha odmocnina rozptylu, proto rozptyl prakticky vzato predchazi standardni odchylku a je tu proto, aby sla standardni odchylka vubec spocitat.

Rozdil mezi rozptylem a standardni odchylkou je pouze v tom, ze standardni odchylka je ve stejnych jednotkach jako puvodni veliciny a lze ji tedy primo jednoduse aplikovat napr. do grafu a pod., zatimco rozptyl je pouze neurcita hodnota, ktera ma smysl pouze pri porovnavani ruznych rozptylu mezi sebou a samozrejme pro pouziti do dalsich statistickych vypoctu.

Pokud bychom precejenom meli rozptyl nejak lepe definovat nebo pripodobnit, pak by to byla jakasi mira (bodove ohodnoceni?) standardnich odchylek. Napr. pri hodu sestistrannou kostkou je ocekavany statisticky prumer 3.5, pokud budu hazet same 3 a 4, pak je standardni odchylka mala a jeji mira je tedy take mala (dostane male bodove ohodnoceni), pokud budu hazet same 1 a 6, pak je standardni odchylka velka a jeji mira je take velka (dostane velke bodove ohodnoceni) a ja pak porovnam tyto miry (ohodnoceni) a vim, ze v prvnim pripade je kostka cinknuta na cisla blizka 3,5 a ve druhem pripade je cinknuta na cisla vzdalena.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.