Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Goniometrická rovnice

Od: fogon* odpovědí: 4 změna:

Ahoj, nemůžu vypočítat goniometrickou rovnici, poradíte mi někdo? Předem děkuji *slunce*

3 tg ²x - Odmocnina ze 3 tg x= 0

 

 

4 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

dejavu*
hodnocení

4x

Jsou dvě řešení:

1) x = k*pi()
2) x = arctg(1/3**(1/3)) + k*pi()
kde ** značí mocninu a pi() značí Ludolfovo číslo, k je celé číslo
dojde se k nim substitucí u = (tg x)**1/2

 

jirbar*
hodnocení

2x

Teda nechci do toho "fušovat" kartagincovi a budu potěšen zda mi pak dá za pravdu.

Po 50. letech ze školy se mohu splést.

Předpokládám že když příklad přepíši 3(tg (x))" - odmocnina (3 tg (x)) = 0 tak že si rozumíme. Ty ovozovky jsou znak mocnění.

Takže asi bych udělal substituci y = tg (x)

Máme 3 y" - odmocnina (3y) = 0 což je taky 3 y" = odmocnina (3y)

umocním obě strany rovnice a mám 9 y(4) = 3y a upravím 9 y(4) -3y = 0

vytknu y y(9 y(3) - 3 = 0 a mám první kořen že y = 0

no a zbude 9 y(3) - 3 = 0 což je y(3) = 1/3 takže druhý kořen je třetí odmocnina (1/3)

a nemělo by být problém z tabulek zjistit x.

doplněno 03.03.10 21:22:

Ano, ano jak píše "dejavu" perioda k tomu, ale to již dává sama funkcce tangens.

fogon*
03.03.10 21:25
hodnocení

děkuji *slunce*

Nemám, co bych dodal.

(snad jen formální zápis x pomocí cyklometrické funkce arctag, viz již viděné.)

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]