Matematická Olympiáda

Od: Datum: 01.11.16 20:19 odpovědí: 16 změna: 07.11.16 20:11

Chci si zlepšit známku z matematiky tak dělám olympiádu první dva příklady už mám hotove ale s tímto si nevím rady:

Z9–I–3

Julince se zakutálel míček do bazénu a plaval ve vodě. Jeho nejvyšší bod byl 2 cm nad

hladinou. Průměr kružnice, kterou vyznačila hladina vody na povrchu míčku, byl 8 cm.

Určete průměr Julinčina míčku.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 01.11.16 20:22
avatar

Použij vzoreček pro objem kulového vrchlíku.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 02.11.16 10:08
Proč zrovna objem? Já bych to počítal přes kužel, který má boční hranu o 2 cm delší než výšku.
Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 02.11.16 13:43
avatar

Kousek míčku nad hladinou nemůže být kužel - nemá přece špičku.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 02.11.16 15:16
avatar

No a?

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 02.11.16 22:59

Kužel má špičku ve středu koule a podstavu na úrovni hladiny. A je úplně jedno, že míček nemá špičku, protože počítat objem je zbytečnost, pokud chceme jen vědět rozměry.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 02.11.16 14:19
avatar

Začal bych výpočtem boční hrany kuželu, jehož základna by dpovídala hrohu daného hladinou vody a vrchol bude v nejvyšším bodě míčku, podle obrázku Elisy je to ten vyznačený bodbod – prosté použití Pythagorovy věty-(Ten váš kužel tam jaksi nevidím, vevím, který máte na mysli.) Následně bych se odvolal na Thaletovu větu a našel bych si tam nějaké vhodné podobnisti.

Ano, objem kulového vrchlíku lze z daných údajů také spočítat. Jen se musím přiznat, ýe takhle nahonem mne nenapadá, co pak s ním.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 02.11.16 14:57
avatar

A omlouvám se, pořádně jsem se nezamyslel nad tazatelovám návrhem. Uý tam ten kužel vidím a tahle cesta je skutečněnejen možná, ale nejjednodušší až triviální.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 02.11.16 23:20
avatar

Já bych na to napasoval kruhovou úseč. Tětivu známe, výšku úseče taky, takže. r=(t2/4v+v)/2

Ale v tuto noční hodinu mě to už tam moc nepřemýšlí a můžu plácat hlouposti.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 02.11.16 23:59
avatar

To je ono, to je vlastně dopočet s použitím kužele, který navrhoval tazatal, popsal @kollman a který já tam nejdřív neviděl, ale pak už jo. Akorát bych to ješte upravil, ale od oka to vypadá i tuto noční dobu na správný výsledek.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: zara
Datum: 07.11.16 17:44

Ahoj, podívala jsem se tady na to, protože taky hledám odověď, ale upřímně to nechápu. Na jiným webu jsem si našla, jak to vypočítat, ale nedává mi to smysl. Ten net mi vyhodil:

r2​=(8/2)​2+(r-2)2

​r​2=16+r​2-4r+4

0=20-4r

r=20/4

r=5

d=2*r=2*5=10

Ale proč?

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.11.16 17:59
avatar

A co konkrétně je na tom nejasné?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: zara
Datum: 07.11.16 19:19

Tak nějak mi to prostě nedávalo smysl. Neumím to vysvětlit.

Ohodnoceno: 0x
 

 

Od: matematik
Datum: 07.11.16 19:01

Namaluj si kružnici průměru koule. V ní tětivu délky průměru kružnice na hladině. Spoj vrchol se středem kružnice.

Vidíš trojúhelník jehož jedna odvěsna je polovina tětivy. Druhá odvěsna je úsečka od průsečíku tětivy se středem kružnice.

Přepona je poloměr kružnice, respektive koule.

Pythagorovu větu snad zvládneš

Ohodnoceno: 0x
 
Od: zara
Datum: 07.11.16 19:18

díky :)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: snazimsepocho
Datum: 07.11.16 19:43
Omlouvám se že se mísím do rozhovoru,také se snažím zlepšit známku a pořád nechápu jak to mam nakreslit
Ohodnoceno: 0x
 
Od: matematik
Datum: 07.11.16 20:11

Co je nejasného. Lépe to nepopíši. Snad jen doplním, že spojnice vrcholu se středem kružnice je kolmá na tětivu

Vznikne pravoúhlý trojúhelník

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.