Hodnota výrazu x a y

Od: Datum: 22.10.16 16:59 odpovědí: 12 změna: 23.10.16 18:51
Myslím si dvě čísla, x a y. A já vám prozradím, že platí x + y = xy = 6. A taky vám povím, že číselná hodnota výrazu je x² + y². Jaká je hodnota tohoto výrazu? A jak se k ní lze dopracovat?
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 22.10.16 17:15

tady někdo řeší Výfuk ;)

Ohodnoceno: 1x
 
Od: ctenar
Datum: 22.10.16 17:41

Stejná otázka i řešením.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 22.10.16 20:25
avatar

Ne tak docela. Je pravda, že stejně jako v odkaze lze spočítat x a y, ale tady je navíc ten záhadný výraz x²+y², který rozuměl-li jsem dobře, máme spořítat, A k tomu nepotřebuji znýt x a y, celkem jednoduchá úvaha a snadné výpočty, které lze provést zpaměti, ukazují, že x²+y² = 28.


doplněno 22.10.16 21:01:

Oprava a omluva: 24 ˇi v tak primitivním odčítání, jako je 36–12, dokážu zpaměti stvočit chybu)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 22.10.16 20:47

No vidíte, ani jsem o tom takto nepřemýšlel, protože jde lehce zjistit přímo x a y, ale ten váš postup je pěkně elegantní:

x2 + y2 = (x+y)2 - 2xy = 62 - 2.6 = 36 - 12 = 24

Nějak mi to nevyšlo :(

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 22.10.16 21:03
avatar

Omlouvám se, máte samozžejmě pravdu (viz doplněk výše. Přičel jsem na to uř cestou venku se psem, ale stejně jste mne mezitím stačil nachytat.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 22.10.16 22:16

pokud vím, tazatelka to má z tohoto zadání

Pavla si myslí dvě čísla, x a y . Protože má ráda tajemství, kamarádce Evě prozradila jen to, že platí x+y=xy=6. Eva se pak zamyslela a řekla Pavle, že její čísla zná, a jako důkaz jí sdělila číselnou hodnotu výrazu x2+y2 .

Jaká je hodnota tohoto výrazu? A jak se k ní lze dopracovat?

tím pádem nelze takto počítat

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 23.10.16 00:14
avatar

Trochu nerozumím. Toto upravené zadání mi přijde jasné, úkolem je spočítat hodnotu x²+y². (Původní zadíní, jak bylo zde uvedeno tazatelkou, se podle mne také dalo vyložit jedině takto, ale bylo nešťastně formulované; je to těžké, když tazatel neumí ani pořádně zadání zformulovet.) No a pak nechápu, proč to nelze takto počítat(předpokládám, že "takto" znamená můj způsob, a ne ten čtenářův, který je ovšem také správný.) Vždyť ani nevíte, jak jsem to počítal, scválně jsem to nerozvedl, kdyby to skutečně byl výfuk, abych neprozrazoval moc).

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 23.10.16 09:32

nechtěla jsem někoho nějak urazit nebo tak, to vůbec ne... Ale pokud by to bylo ze zadání uvedeného výše mnou, tak se tam nemá počítat x2+y2 , ale nejdříve x a y z rovnice, díky nimž můžu pak té holce prostřednictvím toho, že dosadím do výrazu x2+y2 dokázat, že vím obě její čísla a přímo jí je neříct


doplněno 23.10.16 09:35:

omlouvám se, ještě bych to chtěla doplnit. vaším způsobem číselná hodnota vyjde, pokud by ale tazatelka potřebovala znát x a y, musela by řešit soustavu rovnic, kde by jí pak vyšla kvadratická a počítala dále

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 23.10.16 16:48
avatar

Myýslím, že se trochu mýlíte. Co se týše korektnosti výpočtů (tedy po mé omluvě zachybné odčítání, tfuj tfuj, stydím se), to se asi shodujeme. ale co se týče toho, co se má počítat, tak to je otázka pochopení zadání úlohy. A nezlobte se (tady prosím nejde o nějaké urážení nebo co, ani já nechci nikoho urížet, jen si vyjasnit pojmy), ať koukám jak koukám, jediná otázka, kterou ve vačí formulaci vidím, je:

"...a jako důkaz jí sdělila číselnou hodnotu výrazu x2+y2 .Jaká je hodnota tohoto výrazu?"

Kde tam čtete, že mám vypočítat x a y? Je pravda, že i to je cesta, ale není jediná a zadání ji nevyžaduie. Dokonce mám pocit (nabízím, ale nevnucuji). že autor ůlohy upřednostňoval zkrácený postup, to je ovčem pocit nad rámec zadání, (Jen na okraj, zase mimo odpovědi na zadání: ukazuje se, že znalost inkriminovaného výrazu není důkazem znalosti čísel x, y a že tedy Eva mohla třeba i podvádět, ale to už opravdu není otázka pro matematické řešitele úlohy.)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 23.10.16 17:26

Když jste to takhle ujasnil, souhlasím s vámi a hluboce se omlouvám, že jsem zpochybňovala jiná řešení

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karim
Datum: 23.10.16 18:35
Takže jestli to dobře chápu odpověď na otázku: Jaká je hodnota tohoto výrazu? Je 24? A odpověď: A jak se k ní lze dopracovat? Je odpověď x² + y² = (x+y)² - 2xy = 6² - 2•6 = 36 - 12 = 24?
Datum: 23.10.16 18:51
avatar

S odpovědí na první otázku souhlasím bezvýhradněně, druhou odpověď bycj doplnil tím, že je to jedna z možností (a dle mého názoru nejjednodušší).

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.