Úhel a vektory - správný výsledek

Od: Datum: 15.10.16 12:42 odpovědí: 3 změna: 15.10.16 16:52

ahoj, mám následující úlohu:

vektor a je : (2,-4) vektor b je: (1,1)

vektor c se vypočte jako: 2a + 4b a vektor d se vypočte jako: 2a - 3b

jaký je úhel mezi vektory c a d?

---------------------------------------

výpočet: vektor c a b po vynásobení: (4,-8) + (4,4) = (8,-4)

vektor d je po vynásobení:(4,-8) - (3,3) = (1, -11)

skalární součin mezi (8,-4) a (1,-11) je 52

norma, velikost c je 82+(-4)2 = 80, tedy odmocnina z 80

norma, velikost d je 12+(-11)2=122, tedy odmocnina z 122

vzorec pro výpočet by tedy byl: cos=52/odmocnina z 80 x odmocnina z 122

kalkulačka mi vypočetla: 0,526354614, z toho cos na minus prvou je: 1.016488831, a na stupně:1 0 59.36

Počítám špatně já, nebo zadávám špatně do kalkulačky? Jaký by měl vyjít správný výsledek (zaokrouhlete na nejbližší celý stupeň)? Díky.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ctenar
Datum: 15.10.16 13:57

Kolik ti to vyšlo stupňů? Z tvého zápisu to není zřetelné. Mě vyšlo 58,24°

Pro převod: obvod kruhu je 2π (tedy asi 6,3) radiánů nebo 360 stupňů.

Tedy ten tvůj 1rad = 360/6,3 stupňů.


doplněno 15.10.16 14:00:

Tvůj výsledek až po 1,01..radiánů by měl být správně.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: vypocty
Datum: 15.10.16 14:46

Díky moc, 58 je správný výsledek. Takže neumím pracovat s kalkulačkou, nebo ještě líp to převádět na správnej úhel.

Když jsem vydělil 58/odmocnina x odmocnina, tak mi vyšlo to 0,5...a pak jsem dal cos na minus prvou a vyšlo mi to 1.0...a dál teda nevím, jak bych to právě převedl - jak z toho pak dostat těch 58 stupňů?

Od: ctenar
Datum: 15.10.16 16:52

Vždyť to píšu už výše: 1,01... děleno 2π krát 360

Nebo si přepni kalkulačku ať počítá přímo ve stupních místo radiánů (tlačítko DRG [degree radian gradian] nebo nějaké podobné), pokud to tvoje kalkulačka umí.


doplněno 15.10.16 17:11:

Převod: řekněme, že vyšel úhel 1,7 radiánu a chceme vědět, kolik to je stupňů.

Obvod kruhu (plný úhel) je 2.π (=asi 6,3) radiánů. Je to také 360°.

Tedy úhel 1,7 radiánů tvoří stejnou část z plného úhlu 6,3 radiánů, jako ten hledaný počet stupňů z 360 stupňů.

1,7/6,3 = x/360

přesnější zápis (protože π není přesně 3,15 [6,3:2])

1,7/2.π = x/360

x = ( 1,7/2.π ) . 360

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.