ahoj, mám následující úlohu:
vektor a je : (2,-4) vektor b je: (1,1)
vektor c se vypočte jako: 2a + 4b a vektor d se vypočte jako: 2a - 3b
jaký je úhel mezi vektory c a d?
---------------------------------------
výpočet: vektor c a b po vynásobení: (4,-8) + (4,4) = (8,-4)
vektor d je po vynásobení
4,-8) - (3,3) = (1, -11)
skalární součin mezi (8,-4) a (1,-11) je 52
norma, velikost c je 82+(-4)2 = 80, tedy odmocnina z 80
norma, velikost d je 12+(-11)2=122, tedy odmocnina z 122
vzorec pro výpočet by tedy byl: cos=52/odmocnina z 80 x odmocnina z 122
kalkulačka mi vypočetla: 0,526354614, z toho cos na minus prvou je: 1.016488831, a na stupně:1 0 59.36
Počítám špatně já, nebo zadávám špatně do kalkulačky? Jaký by měl vyjít správný výsledek (zaokrouhlete na nejbližší celý stupeň)? Díky.
2x
Kolik ti to vyšlo stupňů? Z tvého zápisu to není zřetelné. Mě vyšlo 58,24°
Pro převod: obvod kruhu je 2π (tedy asi 6,3) radiánů nebo 360 stupňů.
Tedy ten tvůj 1rad = 360/6,3 stupňů.
doplněno 15.10.16 14:00:
Tvůj výsledek až po 1,01..radiánů by měl být správně.
Díky moc, 58 je správný výsledek. Takže neumím pracovat s kalkulačkou, nebo ještě líp to převádět na správnej úhel.
Když jsem vydělil 58/odmocnina x odmocnina, tak mi vyšlo to 0,5...a pak jsem dal cos na minus prvou a vyšlo mi to 1.0...a dál teda nevím, jak bych to právě převedl - jak z toho pak dostat těch 58 stupňů?
Vždyť to píšu už výše: 1,01... děleno 2π krát 360
Nebo si přepni kalkulačku ať počítá přímo ve stupních místo radiánů (tlačítko DRG [degree radian gradian] nebo nějaké podobné), pokud to tvoje kalkulačka umí.
doplněno 15.10.16 17:11:
Převod: řekněme, že vyšel úhel 1,7 radiánu a chceme vědět, kolik to je stupňů.
Obvod kruhu (plný úhel) je 2.π (=asi 6,3) radiánů. Je to také 360°.
Tedy úhel 1,7 radiánů tvoří stejnou část z plného úhlu 6,3 radiánů, jako ten hledaný počet stupňů z 360 stupňů.
1,7/6,3 = x/360
přesnější zápis (protože π není přesně 3,15 [6,3:2])
1,7/2.π = x/360
x = ( 1,7/2.π ) . 360
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.