Příklad - Zapište v goniometrickém tvaru č

Od: Datum: 12.10.16 19:57 odpovědí: 4 změna: 16.10.16 19:11

Dobrý den, mohl by mi nekdo, prosím, zkontrolovat pár příkladů?

Příklad - Zapište v goniometrickém tvaru čisla: a) -1/i ... b) i^80 ... c) (1-i)^2 ... d) (1-i)^2 + 2i

Mé výsledky:

a) sin π

b) cos π

c) 2(-cos π )

d) 0

Děkuji za kontrolu.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ctenar
Datum: 13.10.16 00:52

To se mi nějak nezdá *nevi*

a) -1/i rozšíříme pomocí i/i vyjde -i/i2 = -i/-1 = i, to je 90° neboli π/2, tedy cos(π/2) + i.sin(π/2)

b) i80 = (i2)40 = (-1)40 = 1, tedy uhel 0° = 0 radiánů, neboli cos0 + i.sin0

c) = 1 - 2i - 1 = -2i = 2.( cos(-π/2) + i.sin(-π/2) )

Nebo jsem to nepochopil *sok*

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 14.10.16 23:56
avatar

Čtenáři se to nezdá právem, ostatně správné řešejí příkladů a, b, c, které uvedl, to dokazuje, Ale ono je to vaěe řešení pochuybné už naprvní pohled. Uý to, že nikde ve vašem řešení nevysupuje i, je podezřelé. Ono by tam mělo bát i u reálného čísla, alespoň jako i sin 0, ale i když se usnesu, že "imaginírní nulu" ze zápisu vypustím, tak fakt, že ve třech příkladech vám vyjde výsledek reálný, by vás měl varovad a přimět kekontrole, No a k té nule jako výsledku pžíkladu d opravdu nelze říci nic něž zaúpět..

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 15.10.16 01:01

Ona tam opravdu vyjde nula, ale to není zápis komplexního čísla v goniom.tvaru: cos0 + i.sin0

To jen na doplnění řešení i toho posledního příkladu.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 16.10.16 19:11
avatar
Je to tak. Jinak možná jsem byl až moc razantí v posouzení řešení d. Ona da absurdita vlastně vyniká jen ve vztahu k řešení příkladu c, který tazateli vyče jako reílné nenulové číslo a přičtením ryze imaginárního čísla z toho dostal nulu. Ve skutečnosti máte pravdu, skutečně to je nula, což je taková zvláčtní případ, která vlastně nelze jednoznačně zapsat v goniometrickém tvaru, protože jakýkoli úhel by mohl být argumentem, tedy lze to napsat třeba 0*(cos0 + i.sin0), ale i 0*(cos π + i.sin π) atd.
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.