Posouzení pravdivosti výroku

Od: Datum: 09.10.16 10:53 odpovědí: 2 změna: 09.10.16 12:04

Mám zadán tento výrok u kterého mám zjistit zda je tvrzení pravdivé a odůvodnit.
”Nechť α je splnitelná formule, která obsahuje atomickou formuli p. Nechť β je formule, která vznikla
z formule α nahrazením každého výskytu atomické formule p splnitelnou formulí γ. Pak formule β
je také splnitelná”.
Napadají mě dvě různá řešení, ale nevím zda vůbec nad tím přemýšlím dobře.
1) Pokud je jak α i γ splnitelná tak by měla být splnitelná i β
Nebo
2) Když nad tím víc přemýšlím, přijde mi to zas moc jednoduchý na takovouto odpoveď. Druhá moje úvaha je ta, že pokud se jedná o splnitelnou formuli tak to neznamená, že je vždy splněna to by tam muselo být poznamenáno, že se jedná o tautologii, tím pádem by mi vyplývalo, že pokud je α i γ splněna za různých podmínek tak nemusí vždy znamenat, že β je také splnitelná.
Možná to celé chápu blbě a je to nejspíš triviální, ale chtěl bych vás poprosit o pomoc díky za odpověď.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 09.10.16 11:31
avatar

Ta terminologie je tam možná jen na odvedení pozornosti, ale jasně, formule α může být splnitelná jen díky tomu, že jdou všechny kroky za sebou v tom, co je i co není součástí formule p. To znamená, že to, že je sama o sobě splnitelná část nějakého celku nahrazená jinou samo o sobě splnitelnou částí ještě nemusí znamenat, že i ten nový celek musí být splnitelný, možná jeho splnitelnost záležela právě na tom, co bylo změněno.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 09.10.16 12:04

Takže jestli jsem to dobře pochopil tak má druhá úvaha je z části pravdivá. Díky moc za pomoc :)

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.