Definiční obor

Od: Datum: 07.10.16 10:39 odpovědí: 10 změna: 07.10.16 18:06

Zdravím.

Uměl by mi někdo pomoct s tímhle? Potřebovala bych vidět krok po kroku, jak se postupuje. Máme určit definiční obory:

Jedná se o e, f, g.



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: obor
Datum: 07.10.16 11:19

Odmocnina záporného čísla není definována

Logaritmus záporného čísla není definován.

Určíš intervaly neznámé x pro které výraz nabývá kladných hodnot nebo nuly

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 07.10.16 11:57

Konkrétně pro e):

odmocnina jen z nezáporného čísla: log1/3(2x + 1)≥ 0

logaritmus o základu 1/3 je nezáporný (viz graf log1/3... , který prochází body [1 , 0] a [1/3 , 1] a je stále/monotónně klesající) pro: 0 <(2x - 1) ≤ 1 (logaritmus je definován jen pro kladné základy - nemůže tedy být nula - a proto tam je 0 <... a ne 0 ≤ ...)

zbývá tedy vyřešit 0 <2x - 1

x> 1/2

a

2x - 1 ≤ 1

x ≤ 1

Po sloučení obou mezivýsledků vyjde x ∈ (1/2 , 1>

Ohodnoceno: 1x
 
Od: mmmmm
Datum: 07.10.16 12:01
Výsledek má být právě (-1/2, 0>...
Od:
Datum: 07.10.16 12:24

@ctenar se spletl ve znaménku:

0 <2x + 1 ≤ 1
– ½ ; 0>

Ohodnoceno: 0x
 
Od: mmmmm
Datum: 07.10.16 12:46
ajooo, děkuju moc!Jen ještě jedna otázka... proč je tam to ... ≤ 1?
Od: ctenar
Datum: 07.10.16 14:16

Viz graf funkce log1/3x, který popisuji ve své odpovědi (... prochází bodem [1 , 0] a je klesající ...).


doplněno 07.10.16 14:22:

Grafy logaitmu zde nebo přímo pro základ 1/3 zde. Strýček Gůgl je tvůj kamarád. Neboj se ho.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 07.10.16 14:13

Díky za upozornění, že jsem se přepsal.

Psal jsem to podrobně jako NÁVOD na řešení, takže tazatelce by podle původního záměru nemělo dělat potíž jít krok za krokem a překlep dohledat a dopočítat to správně do konce.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.10.16 13:13
avatar
Dobrá odpověď, včetně upozronění na chybu rádce obor (který, mimochodem, ještě zapomněl upozornit na možné dělení nulou v příkladu c), jen přepisi při opisování zadání v průběho řešeníé, argimen logaritmu, nejprve správně zadaný jako 2x + 1.je v průběhu řešení omylem změněn na 2x − 1, odkud pramení neshoda s výsledkem. Ale, po pravdě, já bych to bral i jako test pozornosti tazatele, který si to měl uvědomit sám.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 07.10.16 14:17

Příklad c) se neřeší - viz zadání otázky :)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.10.16 18:06
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.