Definiční obor

Odmocnina záporného čísla není definována

Logaritmus záporného čísla není definován.

Určíš intervaly neznámé x pro které výraz nabývá kladných hodnot nebo nuly

Konkrétně pro e):

odmocnina jen z nezáporného čísla: log_1/3(2x + 1)≥ 0

logaritmus o základu 1/3 je nezáporný (viz graf log_1/3... , který prochází body [1 , 0] a [1/3 , 1] a je stále/monotónně klesající) pro: 0 <(2x - 1) ≤ 1 (logaritmus je definován jen pro kladné základy - nemůže tedy být nula - a proto tam je 0 <... a ne 0 ≤ ...)

zbývá tedy vyřešit 0 <2x - 1

x> 1/2

a

2x - 1 ≤ 1

x ≤ 1

Po sloučení obou mezivýsledků vyjde x ∈ (1/2 , 1>

Viz graf funkce log_1/3x, který popisuji ve své odpovědi (... prochází bodem [1 , 0] a je klesající ...).

Grafy logaitmu zde nebo přímo pro základ 1/3 zde. Strýček Gůgl je tvůj kamarád. Neboj se ho.

Díky za upozornění, že jsem se přepsal.

Psal jsem to podrobně jako NÁVOD na řešení, takže tazatelce by podle původního záměru nemělo dělat potíž jít krok za krokem a překlep dohledat a dopočítat to správně do konce.

Příklad c) se neřeší - viz zadání otázky