Goniometricke rovnice

2sinx = √3

sinx = (√3(/2

x₁ = π/3 + 2kπ

x₂ = 2π/3 + 2kπ

x₁ = π/6 + 2kπ

x₂ = (5/6)π + 2kπ

Jestli pravá strana je (√3)(-1+2sinx) a ne √[3(-1+2sinx)], tak zkus:

levá strana je silně zvýrazněná část vzorce: a² -2ab + 1 = (a-b)²

4sin^2x - 2sinx = (2sinx)² - 2sinx + 1 - 1 = (2sinx - 1)² - 1

dosazení do pův.rovnice:

(2sinx - 1)² - 1 = √3(2sinx - 1)

(2sinx - 1)² - √3(2sinx - 1) - 1 = 0

substituce: y = (2sinx - 1)

y² - √3.y - 1 = 0

což je kvadr.rovnice, tzn. vyřešit + dosadit zpětně substituci

@kartaginec to mezitím vyřešil elegantněji, než jsem nadatloval svoji složitou odpověď