Goniometricke rovnice

Od: Datum: 04.10.16 17:48 odpovědí: 5 změna: 04.10.16 19:12
Ahoj, nevim si rady s timto prikladem. Jak byste postupovali a jak vam to vychazi prosim? 4sin^2x - 2sinx= √3(-1+2sinx) dekuji moc..
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 04.10.16 18:04
avatar
Já bych asi vytkl na levé straně 2 sin x , což by umožnilo následně krátit dvoučlenem (-1+2sinx) , samozřejmě jest třeba očetřit potenciální nulovost tohoto dvojčlenu. ALe na to, abych to dopočítábal a psal, jak mi to vychází, jsem línž.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 04.10.16 18:28

2sinx = √3

sinx = (√3(/2

x1 = π/3 + 2kπ

x2 = 2π/3 + 2kπ

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 04.10.16 18:39
avatar

Plus ještě sin x= ½ vyjde z dělení nulou)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 04.10.16 19:12

x1 = π/6 + 2kπ

x2 = (5/6)π + 2kπ

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 04.10.16 18:20

Jestli pravá strana je (√3)(-1+2sinx) a ne √[3(-1+2sinx)], tak zkus:

levá strana je silně zvýrazněná část vzorce: a2 -2ab + 1 = (a-b)2

4sin^2x - 2sinx = (2sinx)2 - 2sinx + 1 - 1 = (2sinx - 1)2 - 1

dosazení do pův.rovnice:

(2sinx - 1)2 - 1 = √3(2sinx - 1)

(2sinx - 1)2 - √3(2sinx - 1) - 1 = 0

substituce: y = (2sinx - 1)

y2 - √3.y - 1 = 0

což je kvadr.rovnice, tzn. vyřešit + dosadit zpětně substituci


doplněno 04.10.16 18:25:

@kartaginec to mezitím vyřešil elegantněji, než jsem nadatloval svoji složitou odpověď :(

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.