Rychlost zvedání břemene

Od: Datum: 02.10.16 13:16 odpovědí: 9 změna: 08.10.16 08:44

Dobrý den, narazil sem na příklad v mechanice a potřebuji s ním pomoci.

Zadání :

Ocelovým lanem zvedáme břemeno o hm. m= 17 600 kg. Lano je šestipramenné, každý pramen je spleten z 19 drátků s průměrem dé 2,8mm. Mez pevnosti materiálu lana je v tahu sigma pt= 130 kp.mm. S jakým zrychlením a by se muselo břemeno zvedat , aby se lano přetrhlo?

takhle sem to počítal já ,ale asi to dělám úplně špatně :D



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ctenar
Datum: 02.10.16 14:34

Nejsem strojař, ale selským rozumem:

130kp/mm2 =130kg/mm2 (mez pevnosti)

průřez drátku je π(d/2)2 = 6,2mm2

drátů je tam 6x19 = 114

celkový přůřez lana je 114x6,2 = 702mm2 (počítám s nezaokrouhlenými čísly)

Lano unese 702x130 = 91254kg

F = m.a

91254 = 17600 . a

a = 5,2 m/s

Jestli to je ale správně, to netuším :-D Na druhou stranu nám to vyšlo stejně *frajer*


doplněno 02.10.16 14:42:

V tom tvém výpočtu asi nemá být 800N, ale 800kp, protože dosazuješ v kilopondech (=kilogramech).

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 02.10.16 14:49

No, motáte tu dvě soustavy jednotek a z toho plynou chyby. Kilogram není jednotkou síly, kilopond se nepoužívá od roku 1975.
Takže vám v tom falíruje g (9,81) a výsledek je v m/s2.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: poil
Datum: 02.10.16 15:03

Takže chyba je jen v tom převodu? ... na internetu sem si našel přesný převod https://prevod.cz/popis.php?str=230&parent=y

a když sem dosadil do toho vzorečku který sem zjistil : sigma * pí *d(na2) * N / 4m

tak mi to vyšlo 50,8 m/s-1

Je to správně?

Od: ctenar
Datum: 02.10.16 15:13

  • "g" na to nemá vliv, v rovnici F=m.a se pokrátí

  • s kp.mm přišel zadavatel. Musel jsem si dohledat, kolik to přesně je (1kp=9,81N)

  • jednotka zrychlení je opravdu (m/s)/s


doplněno 02.10.16 15:28:

Aha, ona se hmotnost m dosazuje v kg a F v Newtonech. Takže pak to vyjde 9,81x více (50,9 m.s-2)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: fero®
Datum: 02.10.16 18:19

Tazatel i ctenar to mají spočítané správně-5.2 m/sec^2 .Zadavatel se spletl místo kp uvedl N(první řádek).

Zadání bylo uvedeno v kg a kp,takže pro výpočet zrychlení neni nutné jednotky převádět na (N),pokuď je to

nutné, pro dodržení jednotek podle SI stačí vynásobit všechny zadané hodnoty 9.81 včetně hmotnosti břemene.

Nelze do stejných fyzikálních veličin dosazovat různé jednotky. I kyž dosadíme za (N) výsledek bude zase 5.2m/sec2.

S pozdravem fero

Ohodnoceno: 1x
 
Od: ctenar
Datum: 02.10.16 19:13

Když převedeš F na Newtony, tak to opravdu vyjde 50 a ne 5. Nejdříve jsem myslel, že mě @ra252 zmátl, ale ono se při počítání v kp to vynásobení "g"-éčkem v F opravdu ztratí a vyjde to 5 místo 50.

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 02.10.16 19:56

Je nutno si uvědomit, že lano je v klidu již zatíženo tíhou G = m⋅g. Je-li pevnost lana F, pak zrychlení potřebné k přetržení lana vypočteme ze vztahu F = m⋅g + m⋅a.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 03.10.16 03:52

O tomhle přesně jsem také přemýšlel, ale nedokázal jsem se dobrat jednoznačného výsledku, jestli to už jedno působící "gravitační" g mám odečíst nebo ne. Takže tedy ano.

V tom případě je správný výsledek 50-9,81 = 40 m/s2

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 08.10.16 08:44

na lano při zvedání rovnoměrně zrychleným pohybem působí jednak gravitační síla a jednak zvedací síla tzn.:

Fcelk. = G+Fa = mg + ma = m (g+a) z toho a = (Fcelk. / m) - g

Fcelk. je v tomto případě síla kterou je lano schopno přenést a její výpočet je zde proveden (viz. ostatní přízpěvky)

tady je odpověď na Tvé otázky ... (zde je vidět že- a proč se g odečítá)

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.