Ciselne soustavy

Od: Datum: 02.10.16 12:03 odpovědí: 4 změna: 02.10.16 14:38
Dobry den, umim prevadet z nejake soustavy do desitkove, ale neumim to zpatky. Treba cislo 25 v desitkove do petkove. Mohl by mi to nekdo vysvetlit? Dekuji
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 02.10.16 13:43

25 = 52 ⇒ 2510 = 1005

1⋅52 + 0⋅51 + 0⋅50 = 25

Viz http://www.matematika.cz/prevod

Ohodnoceno: 0x
 
Od: janda
Datum: 02.10.16 14:30
Ja tomu porad nerozumim. Do desitkove z dvojkove prevadim tak ze treba 111 = 1×2^2+1×2^1+1×2^0 ale jak to prevect z desitkove do dvojkove to proste nechapu
Od: hm®
Datum: 02.10.16 13:52
avatar

Ten princip je pořád stejný. Jak převádíš DO desítkové?

Př. 169:
169 / 5 = 33, zbytek 4 ((...4))
33 / 5 = 6, zb. 3 ((...34))
6 / 5 = 1, zb. 1 ((..134))
1 / 5 = 0, zb. 1 ((.1134)), dál už není, co dělit, zápis 1134 je v pětkové soustavě číslo 169.
Kdyby se v dělení pokračovalo, vycházelo by pořád 0/5=0, zb.0, což by jen přidávalo bezvýznamné nuly před nalezené číslo (000001134). Takže by to nebyla chyba, ale nemá to smysl.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 02.10.16 14:38
avatar

Tak v principu je to jednoduché. Všeobecně řečeno, jde to různě, ale někeré ty postupy jsou použitelné ve speciálních případech, třeba převod do šestnáctkové soustavy lze udělat tak, že provedeme nejprve převod do dvojkové soustavy, což je početně jednodušší, a následně skupiny čtyř dvojkovýcu cifer (bráno zprava doleva) nehradíme vždy jednou šestnáctkovou. No ale obecně použitelný a nejčastěji používaný způsob je metoda celočíselného dělení se zbytkem. Ukažme si její podstatu třeba na tom vačem převodu do pětkové soustavy a zkusme převést číslo 112-

Chceme ho zapsat ve tvaru 112 = a/*5² + b*5 + c (víc pštkových cifel nebude potřena. 5³ * 125 a to už je moc; proto jsem volil tak relativně malí říslo). První dva členy toho rozvoje jou dělitelné pšti, takže 112 = 5*(5*a + b) + c a když tedy 112 vydělíme pšti, dostaneme (5*a + b) a zbytek bude c, tedy právě ta poslední pčtkové ci. Označím-li celočíselné dělení DIV, dostanu:fra:

112 DIV 5 = 22, zbytek = 2

a tedy 22 =(5*a + b). zbytem c = 2.

No a s číslem 22 teď naločíme stejně a dotsneme 22 DIV 5 = 4, zbytek b = 2

a 4 už je menší než pět a teddy 4 DIV 5 = 0, a = 4,

Závěr 112 = (422)5 si můžete ověřit zpětným převodem, který umíte.

Teď už jde jen o to, zformulovat obecný algoritmus, kterrý bude vypadat asi takto: převáděné číslo dělíme základem nové soustavy, zapíšeme zbyrtek a postup opakujeme s celočíselným podílem tak dlouho, dohud nevyjde nula. Na závěr pak ty zbutky zapíšeme od konce. Rozumný zápis může vypadat nějak jako na přiloženém obrázku, převzatém z matematika.cz;, která znázorňuje převod do dvojkové soustavy. Na tomto odkaze je to ostatně pěkně vysvětleno.

-----

No, já jsem si doskočil shlédnout pořad o Heryánovi a mezitím tu máte řadu řešení; no nic-

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.