Rovnice, správnost

Od: cal 24.02.10 16:47

Zdravím, mohl bych vás poprosit zda rovnici násobím správným výrazem?

1/(x-2) - 1/(x-3) = (3x-10) / x " - 5+ 6 / . (x-2) . (x-3) . (x" - 5 + 6)

je to celé ve zlomku, a uvozovky nad x je nadruhou

Děkuji!

11 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

jirbar*

24.02.10 17:20

Mám v tom nějaký zmatek. Je toho tam mnoho. Snad pouze odstranit zlomky a obě strany rovnice násobit dvojčlenem (x-2)*(x-3).

Nezapomenout na podmínku x<>2 AND x<>3

doplněno 24.02.10 17:24:

To lomítko za (3x-10) / x " - 5+ 6 to ještě patří k rovnici, nebo je to snad již možnost násobení.

Pokud to patří k rovnici tak to bude částečně jinak

cal

24.02.10 17:26

Ano, patří to jestě k tomu a ten výraz za druhým lomítkem je to čím budu celou rovnici násobit.

[přidat komentář]

jirbar*

24.02.10 17:29

Budu tedy hádat, že pravá strana rovnice má ve jmenovateli (x" -5 + 6)

(x" -5 + 6) = (x" + 1) a pak je Tvůj návrh naprosto správný

cal

24.02.10 17:32

Paráda, děkuji

jirbar*

24.02.10 17:53

no myslím, že to velká paráda nebude. Pokud na to koukám tak rovnice třetího řádu. Pokud jsem se nesekl tak můžeš řešit toto

(1 + x) * (1 - x) = (3x - 10) * (x - 2) * (x - 3)

kartaginec®

24.02.10 23:36

Naprosto správný, ale ne nejvhodnější.

[přidat komentář]

kartaginec®

24.02.10 23:34

Já nějak přesně nevím, jaké je zadání, zdá se mi, že vypadla závorka. Rozumím-li dobře, pak základní rovnice je
1/(x-2) - 1/(x-3) = (3x-10) / (x " - 5+ 6)
čili na levé straně je součet dvou zlomků, na pravé straně je jeden zlomek, v jehož jmenovateli je trojčlen. A otázka zřejmě zní:
"ČÍM MÁM OBĚ STRANY VYNÁSOBIT, AYCH ODSTRANIL ZLOMKY? jE VHODNÉ VYNÁSOBIT JE VÝRAZEM
(x-2) . (x-3) . (x" - 5 + 6)?"
Odpověď pak zní: Po vynásobení tímto výrazem skutečně zlomky zmizí (samozřejmě, nezapomínat na podmínku nenulovosti, ale tím jsme vlastně měli začít, to je podmínka, aby obě strany rovnice měly zmysl). Bohužel, polynomy, které pak vzniknou, budou třetího stupně. Všimneme-li si ale že
(x-2) . (x-3) .=(x" - 5 + 6)
stačí vynásobit rovnici výrazem (x-2) . (x-3) neboli (x" - 5 + 6); na levé straně s výhodou použijeme ten první tvar, na pravou stranu ten druhý, a vzniklá rovnice bude lineární.
doplněno 25.02.10 00:17:

Ale striktně vzato blbnu, já jsem stále počítal že tam je (x" - 5x + 6) a ne (x" - 5 + 6). Buď zadavatel nebo já to máme špatně. Díky jirbarovi za upozornění.

jirbar*

25.02.10 00:09

Pozor, pozor. Mně se nezdál ten trojčlen tak blbě napsaný. (x" - 5 + 6) vždyť je to vlastně (x" + 1)

No a teď mi došlo nejspíš po Vaší "chybné" úvaze, že žadateli za tou pětkou asi vypadlo "x".

Pak skutečně bude platit (x-2) . (x-3) .=(x" - 5x + 6)

kartaginec®

25.02.10 00:15

No jo, to jsem si ani nevšíml. Já tam porád to x "viděl" a z toho jsem vycházel.

jirbar*

25.02.10 00:45

Takže pokud mu to "X" opravdu vypadlo, bude obě strany rovnice násobit dvojčleny (x - 2) a (x - 3) a výsledek je jasný.

No a když mu vyjde že X=3 tak se moc radovat nemůže, neboť toto řešení jsme vyloučili hned v počáteční úvaze.

Přiznám se, že si již nepamatuji jak s tím dál naložíme.

kartaginec®

25.02.10 09:24

No máš pravdu, je to tak. Ale konec konců odpověď, že řešení neexistuje, je také řešením problému. A jinak je nyní míč na straně zadavatele. Aspoň by nám měl sdělit, jak má to zadání správně být, ale já souhlasím s tím, že zadad jmenovatel x"+1 ve tvaru x"-5+6 je poněkud nezvyklé.

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.