Negace výroku

Od: 5599 30.09.16 11:27

Zdravím, mohl bych poprosit o vysvětlení, jak se neguje něco takového:

∀x≥0 ∃y≤0; x+y=0 a ∀y∈R; |y|>1⇒y2>1

Bude to ∃≤0 ∀y≥, x+y se nerovná 0? u toho prvního příkladu?

a u druhého, že to to R nepatří a taky obrátím znaménka?

1 odpověď na otázku

Řazeno dle hodnocení

kartaginec®

30.09.16 12:15

Tak to x≥0 atd. není výrok, který bychom měli negovat, ale obor, v nemž ty výroky zkoumáme. Takže za prvé ano negací velkého kvantifikátoru je existenční a naopak, ale výrok k negacu bude to za středníkem. Tedy v prvním příkladu ∃x≥0 ∀y≤0; x+y≠0(přičemž pravdivý je ten první výrok, ten negovaný je false). V tom druhém příkladu tedy zústává y∈R, jen obecný kvantifikátor nahradíte existenčním. A negace implikace je trochu jinak, než jak naznačujete; negací je, že první výrok je pravdivý ( tedy |y|>1) a zárověň druhý, tedy y2>1, je nepravdivý (i když si myslím, že vás zradil editor a ten druhý výrok má být y²>1).A na okraj, nedací tvrzení x≥0 by nebylo x≤0, ale x

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.