Rostoucí/klesající posloupnost

Posloupnost je klesající pokud a_n-a_n+1>0

(4/n³)-(4/(n+1)³)

Spočítej. Pokud je výsledek větší než nula pak je posloupnost klesající.

Obdobně pro rostoucí

Tady nejde o výpočet. Podstata je posoudit zda výraz je vetší než nula pro každé n

Třeba v tom prvním případě bude jmenovatel druhého dvojčlenu vždycky větší než n³ takže druhý zlomek bude vždycky menší než první zlomek a výsledek bude tedy vždycky kladný

Díky. Postup znám, jen prostě nevím, co přesně dělat s těmi odmocninami, vycházejí mi úplné šílenosti.

Třeba u toho prvního (byť tam odmocniny nejsou) mi vychází kvadratická nerovnice 3n³ + 3n + 1> 0.. Diskriminant je tedy záporný (-3). Tím pádem ale tato nerovnice nemá řešení, protože záporný diskriminant toto znamená, ne?

Co to?
Jednak 3n³+... není kvadratické, ale kubické, a pokoušet se tam tedy o nějaké diskriminanty, ...
A jednak mi vyšlo n³+3n²+3n+1>0 (snad jsem se nepřepočítal).
Každopádně oba výrazy (tvůj 3n³+3n+1 i můj n³+3n²+3n+1) jsou určitě větší, než 0, předpokládáme-li "n" kladné celé (což můžeme, když je to přirozené číslo).

Ježiš, já jsem debil, pořád jsem tam viděl na druhou.

Jo, už to vidím, díky moc.

Ostatně pro nulu platí nerovnist taky. i když nám to může být jedno.