Rostoucí/klesající posloupnost

Posloupnost je klesající pokud a_n-a_n+1>0

(4/n³)-(4/(n+1)³)

Spočítej. Pokud je výsledek větší než nula pak je posloupnost klesající.

Obdobně pro rostoucí

Tady nejde o výpočet. Podstata je posoudit zda výraz je vetší než nula pro každé n

Třeba v tom prvním případě bude jmenovatel druhého dvojčlenu vždycky větší než n³ takže druhý zlomek bude vždycky menší než první zlomek a výsledek bude tedy vždycky kladný

Díky. Postup znám, jen prostě nevím, co přesně dělat s těmi odmocninami, vycházejí mi úplné šílenosti.

Třeba u toho prvního (byť tam odmocniny nejsou) mi vychází kvadratická nerovnice 3n³ + 3n + 1> 0.. Diskriminant je tedy záporný (-3). Tím pádem ale tato nerovnice nemá řešení, protože záporný diskriminant toto znamená, ne?

Co to?
Jednak 3n³+... není kvadratické, ale kubické, a pokoušet se tam tedy o nějaké diskriminanty, ...
A jednak mi vyšlo n³+3n²+3n+1>0 (snad jsem se nepřepočítal).
Každopádně oba výrazy (tvůj 3n³+3n+1 i můj n³+3n²+3n+1) jsou určitě větší, než 0, předpokládáme-li "n" kladné celé (což můžeme, když je to přirozené číslo).

Ježiš, já jsem debil, pořád jsem tam viděl na druhou.

Jo, už to vidím, díky moc.