Jednoduché vysvětlení statistických pojmů

priklad

Korelace - pocita se pomoci korelacniho koeficinetu nebo korelacni funkce. Vypoctena hodnota vyjadruje jak moc jsou si dve veci (soubory cisel, funkce, atd) podobne. Cim vice jsou si podobne, tim je hodnota korelace vyssi.

Směrodatná odchylka - vyjadruje jak moc jsou hodnoty rozptylene od sveho prumeru. Pokud se hodnoty drzi blizko sve prumerne hodnoty, je smerodatna odchylka mala. Pokud jsou hodnoty roztahane daleko od sveho prumeru je smerodatna odchylka velka. Neco jako kdyz strilite do terce bud mate zasahy pohromade nebo rozhazene po celem terci.

atd.

Tak třeba k té četnosti: definice asi máte v učebnici, nebo si ji najdete ve Wikipedii třeba. (Četnost je v matematické statistice veličina, která udává, kolik hodnot daného znaku se vyskytuje ve statistickém souboru.) Ale jaký je smysl? Zkusme to nejlépe na příkladě. Představte si, že stutujete nějaký soubor textů, třeba zpráv, psaných nějakou abecedou. Základní soubor objektů, se kterými pracujeme, tedy ty výše zmíněné statistické znaky, je právě ta abeceda. Když je to třeba angličtina, tak ta abeceda bude obsahovat písmena: a (jednou, samozřejmě, i když do zprávy ho můýete napsat víckrát, kolikrát bude potřebaú, b jednou atd, ale třeba písmeno á obsahovat nebude, taky nebude obsahovat alef, atd. Tolik Ovšem v tom celém souboru zpráv se písmeno a bude opakovat častěji, rovněž tak další písmena, i když, jak řečeno, jako základní znak je jen jedno. (Tolik k poznámce, že "Důležité je, že při počítání četnosti musíme aplikovat statistický znak, protože pokud bychom chtěli vypočítat absolutní četnost statistické jednotky, musíme nutně dojít buď k číslu nula, nebo jedna, protože statistický soubor je množina a množina jako taková nepřipouští, aby v ní bylo více stejných prvků.") Nejčastěji se v angličtině vyskytuje , jak známo, písmeno e. No a ten počet, to je právě ta četnost, nebo chcete-li, frekvence výskytu, v tomto případě absolutní četnost. Při analýze těch zpráv začneme právě zjištěním této absolutní četnosti, prostě všechna áčka spočítáme., taky béčka atd. Následně ovšem budeme chtít nějakou univerzálnější charakteristiku; ta absolutní četnost závisí na tom, jak obsáhlé zprávy studujeme, a validnější výsledek dostaneme, kdyř spočteme celkovou délku těch zpráv, tedy počet všech písmen, a tím absolutní četnosti vydělíme. Výsledek je pak relativní četnost.

No a k řemu je takoví věc dobrá? V našem případě mne na první pohled napadají dvě apluikace. Ta první je v kryptografii. Četla jste "zlatý brouk"od E. A. Poea? Tam hrdina lučtí zprávu, zašifrovanou jedním z nejjednodušších způsobů, totiž tak zvanou substituční šifrou. Pči tí autor šifry poučívá tabulku -klíč, ve které má písmenum abecedy přiřazena jiná písmena, a to jednoznačným způsobem. Hrdina samozřejmě tento klíč nemá k disposici, ale udělal si frekvenční tabulku znaků a začel tím, že tomu nejfrekventovanějšímu přiřadil e. Dalčí postup už nebudu popisovat, ale taly vyuřívá četnosti. V angličtině například nejčastější trojice písmen, končící na e, bude the (mimochodem zde naráříme na další statistický pojem, totiž korelace, ale to je jiná opera).

JDruhí možná aplikace je naopak kédování abecedy v dvojkové soustave. Jednoduchý zpusob bude ten, že kadému písmenu budou odpovídat dejme tomu pětibitová slova, která podle nějakého klíče přiřadíme písmenům. Pět bytů je dost na zakodování i bohatčí abecedy, než je ta anglická, ale má to rezervu, spoustu neobsazených pětic. Nějakou rezervu lze použít jako samoopravný kod. V informatice ale existují postupy, jak sestavit úspornější kod právě s ohledem na šetnost" v podstatě nejfrekventovanějším písmenům ořičedíme krátké, dvoubitové ši dokonce jednobitové kodym za tu cenu, že některá tíměř neužívana pismena budou mít kod mnohem delší; nicméně, při vhodném kodovaní budou zprávy tímto způsobem zapsané průměrně mnohem kratší neý když použijeme přímočaré "řeznické" kodování.No, omlouvám se, uznávám, že to není zrovna vysvětlení dvěma třemi krátkými větami, ale takové podává definice a pokusil jsem se její smysl objasnit. Nicméně přesto ji zkusím stručně přetlumočit asi takto:

Četnost (nějakého jevů) udává, jak často se s ní při zkoumání potkáme. Absolutní četnost je prostý počet výskytů tohoto jevu. relativní četnost dostaneme, když absolutní četnost vydělíme počtem pozorování.