Zdravím, prosím, věděl by někdo jak vyřešit tento příklad?
Na množině všech přirozených čísel od 0 do 100 definujeme binární relaci R následovně: (a,b) ϵ R, právě když platí:
0 ≤ a – b ≤ 1 nebo číslo a je trojnásobkem čísla b. Jaké vlastnosti relace R má?
předem moc děkuji
0x
prosím o zkontrolování jestli jsem správně určil tyto relace: děkuji moc
je slabší, je silnější - antisymetrická až symetrická, tranzitivní (nevím jak zdůvodnit)
nerovnost - (reflexivní - a ≤ a, antisymetrická - jestliže a ≤ b a b ≤ a, potom a = b, tranzitivní - jestliže a ≤ b a b ≤ c, potom a ≤ c)
je větší - asymetrická (nevím jak zdůvodnit)
je menší - tranzitivní - (pokud 3 <4 a zároveň 4 <5, potom platí, že i 3 <5)
je rovno - reflexivní - (a = a), symetrická - (a = b potom b = a), tranzitivní (pokud a = b a b=c, potom a = c)
vztah 3 kamarádů - tranzitivní (pokud a=b a b =c, potom a = c, je-li A kamarádem B a B je kamarádem C, pak je i A kamarádem C (přítel mého přítele je můj přítel)
relace dělitělnosti - reflexivní (a/a), tranzitivní ( a/b a b/c, potom také a/c), antisymetrická - jestliže a/b a současně b/a, potom nutně a=b
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.