Mocnina

Mě napadají jen logaritmy a logaritmické tabulky ...

Úplně přesně té otázce nerozumím, ale nejspíš to bude tak, jak to chápe i Repak. něco jako dělení k výpočtu součinitele (ax = b vyřešíme dle vzorce x = b/a), čili inverzní funci k umocňování. Formálně: předpokládám, že se ptáte na to , jak zapsat řešení rovnice a^x = b . (symol ^ zde používám jako "umocněno na"). To je skutečně přesně logaritmus, přesněji logaritmus při základu a:

Jeho definice: je-li a kladné číslo různé od jedné a b je reálné číslo, pak logaritmus b při základu a je takové číslo x, pro které platí vztah a^x = b. Píšeme x = log_a (b) (to podtržítko zde znamená, že a se za ten symbol log připíše to indexu) a čteme : x je logaritmus b při základu a.

To samozřemě je jen formální zápis (tak jako b/a, respektive b:a je formální zápis dělění). Pro vyčíslení (numerický výpočet) musíme použít jiné postupy než při dělení. V podstatě by se mohli použít třeba nekonečné řady, ale v praxi by to nebylo moc použitelné, zzvláště ne ručně, takže přichází v ůvahu ta kalkulačka nebo Repakovy logaritmické tabulky.

Jo, a ještě logaritmické pravítko, to už dneska, v době kalkulaček a počítačů, snad ani nikdo z mladších nezná.

Problém s užitím těchto pomůcek je v tom, že logaritmické tabulky, tedy tabulky, ve kterých k danému číslu vyhledáte jeho logaritmus, jsou tištěny jen pro záklat deset (Briggsovy dekadické logartmy, které se označují symbolem log bez vyznačení základu), nebo ještě pro přirozené logaritmy, vztažené k základu e (Eulerova konstanta) a obyčejná (nikoli vědecká) kalkulačka taky víc neumí. Přesto stačí, ale to by byla další kapitola, "počítání s logaritmy".