Zbytek po dělení

Od: Datum: 20.06.16 19:56 odpovědí: 17 změna: 23.06.16 11:51
Kolik je zbytek po deleni osmi u cisla 8k-1?
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 20.06.16 20:05
avatar

7

Ohodnoceno: 0x
 
Od: klainer
Datum: 20.06.16 20:11
Jak jste to vypocetl?
Datum: 21.06.16 13:24
avatar
Na první pohled se může zdát, že ten zbytek je −1 a svým způsobem je to pravda: zbytek je −1 modulo 8 a to je těch sedm.Jinak k tomu dojdu takhle: Zbytek při dělení osmi je vždy celé číslo mezi nulou a sedmi včetně. Každé celé číslo a lze zapsat jediným způsobem ve tvaru a = 8n + z, kde n je celé a z je prvkem množiny {0;1;2;3;4;5;6;7}. Číslo n se pak nazývá celočíselný podíl (někdy příslušnou operaci značíme DIV: a Div 8= n) a z je zbytek, označovaný též MOD (modulo): a MOD 8 = z , a modulo 8 = z). Ten vztah lze napsat taky a = (a DIV 8)*8 + (a MOD 8). To by stačilo z teorie a v našem příkladu mohu dojít k výsledku takto Zadání: Kolik je zbytek po deleni osmi u cisla 8k-1? V něm je implicite obsažen předpoklad , že k je celé číslo. Takže upravíme 8k−1 = 8(k−1)−1 + 8 = 8(k−1) + 7, a odsud už vidíme, že 8k−1 DIV 8 = 8(k−1) a hlavně, což nás zajímá, 8k−1 MOD 8 = 7.=============================A teď k tomu, co radí @kejikl. To je samozřejmě nesmysl už proto, že uvédí, že zbytek je 8, a my už víme, že zbytek je meci 0 a 7. Pravda, to jsem zápis zb.8 pochopil tak, že zb. je zkratka za zbytek, ale on to možná myslel tak, že zb označuje zbytek bez toho, že by ta tečka za ním označovala zkratku, a za hodnotu zbytku pokládal 0,8, čili že nulu před desetinnou čárkou vynechal (sic!) a místo u nás obvyklé desetinné čárky použil desetinnou tečku, ale pak zase se zjevně prohřešil proti tomu, že zbytek je celé číslo. Ono už ten úvod (Pokud je "k" zástupný symbol 1000) naznačuje, že je poněkud "mimo mísu", no ale budiž. Píše "pokud", to je prostě jeho předpokld, který buch mohl brát tak, že chce uvést konkrétní příklad, ale spíš myslím, že symbl k chápe jako zkratku "kilo, tisíc", k čemuž zde není důvod. A následně si zjevně popletl zbytek z zlomkovou část, Abych vyvětlil: jakékoli reálné číslo r lze rozdělit na tzv. celou číst, což je největší celé číslo, které nepřesáhne r, a značí se [r], a na zlomkovou část, což je ten zbytek (ve smyslu toho, co zbývá , když z čísla r odečteme jeho celou část, který označujeme {r}. Platí tedy r = [r] + {r}, kte [r] ≤ r je celé a {r} je reálné číslo mezi nulou (včetně) a jedničkou (nevčetně). Například [3,14159] = 3, {3,14159} = {0,14159}.To, co pravděpodobně měl rádce na mysli, je, že pro k= 1000 je 8k−1 = = 7999 (což je pravda, ale k čemu nám to je?), [7999/8]= 999 (pravda) a {7999/8} = 0,8 (nebo 8?). Ten výsledek v závorce je samozřejmě nesmysl, ale autor asi opravdu měl na mysli to první tvrzení, což ovžem je "přibližná pravda", tedy platí to po zaokrouhlní a zde bychom to mohli napsat bez zaokrouhlení jako 0,875. Což už je pravda, ale je to o něčem jiném. (Abycg tedy zase rádci uplně nekřivdil, platí 0,875*8=7, což je ten správný zbytek, ale proč a jak, to už rozebírat nebudu.
Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 20.06.16 20:15
avatar

Pokud je "k" zástupný symbol 1000, tak

8000-1=7999

7999/8=999zb.8

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 21.06.16 09:24
avatar

To myslíte vážně? Tahle odpověď je na nahlášení pro porušení pravidla Z1, ale třeba se opravíte sám, a ostatně tahle odpověď je tak nesmyslná, že snad nemůže nikoho zblbnout; zbytek po dělení osmi je osm? *zed**cert*

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 21.06.16 16:57
avatar

Chápu to tak že dělíte číslo "8k-1" osmi. Nevidím v tom nic nemyslného. Vy ano?


doplněno 21.06.16 17:05:

Zadání tak jak je napsáno může mít bez bližší specifikace i mnou napsaný význam. Je jasné, že matematik v tom uvidí možná jiný význam a laik zase jiný.

Ještě mě napadlo že se zadáním může myslet 8000 na mínus první děleno osmi. Jenže tady by nezbylo celé číslo, tudíž by nebyl zbytek. :)

Jinak mě asi jako matematika neberte vážně, odpovídal jsem selským rozumem středoškoláka co je ze školy 20 let pryč. :)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 21.06.16 17:40
avatar

Co máte porád s těmi 8000? A mohu se zeptat, jak jste vlastně myslel tou svou odpověď? Co znamená to zb.8?

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 21.06.16 18:08
avatar

Uff, nechme to. :) Způsob zápisu dovoluje několik různých výkladů. Můj:

8k = 8000 ("k" zkratka pro tisíc)

zb.8 = zbytek 8

Ohodnoceno: 1x
 
Od: koeficient
Datum: 21.06.16 18:19

Když tomu nerozumíš, tak si to nech vysvětlit . "k" je koeficient, přirozené celé číslo


doplněno 21.06.16 18:22:

Kladné

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 21.06.16 18:58
avatar
Tak výklad "zb.8 = zbytek 8" je špatně při jakékoli interpretaci zadáníé. Jistě, nejste povinen tyto věci znát, ale proč se pak hrnete do odpovědi_
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 21.06.16 21:22
avatar

Při mojí interpretaci zadání, která je také možná, je výsledek správný. Za tím si stojím.
To vy ale jako matematik odmítáte připustit. Říká se tomu profesní slepota.
Netušil jsem zda nejde o nějaký chyták, či rébus, nesouvisející jen s matematikou, odpověděl jsem podle svého nejlepšího vědomí a svědomí na základě mnohoznačného zadání tak, jak mě to napadlo.

Normálně bych to nechal být, reaguji především na Vaše "horkokrevné" reakce. :)
A ano, nejspíše máte správné řešení Vy, pokud bych měl psát můj výpočet pod Váš, neudělám to.

Hezký večer.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 21.06.16 21:59
avatar

Nezlobte se, ale ten výsledek je špatně skutečně při každé interpretaci. A pokud je vaše interpretace udajně nejednoznačného zadání (ve skutečosti je jednoznačné, i když, připouštím, k dokonalosti by bylo dobré uvést ho slovy "buď k celé (nebo přirozené) číslo) ta, že dělíte k-1 osmi, pak v tomto bodě máte pravdu, ale co je pro vás "zbytek"?

Možná buste udělal dobře, kdybyste si přečetl mou odpověď tazateli. Zatím jste mne nepřesvědšil, že se nejedná o porušení pravidla Z1.


doplněno 21.06.16 23:47:

A co se týče té profesní slepoty a toho, že si odmítám připustit správnost vašeho výsledku: opravdu jste mne nepřesvědčil. Napište mi tedy, jak jste k té osmičce došel, pokud si za tím stojíte. Bude-li to akceptovatelné, rád se nechám přesvědčit a své tvrzení o nesmyslné odpovědi odvolám a omluvím se vám.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 22.06.16 00:17
avatar
kejikl: I každý na základní škole ví, že když chceme dělit na zbytky a dělíme číslem 8, že nikdy nemůže zbytek vyjít 8.
Krom toho, pokud byste to počítal tím postupem, jak jste psal, zbytek by vám vyšel právě těch 7.
Ohodnoceno: 2x
 

 

Datum: 22.06.16 06:34
avatar

Kurnik to jsem přehlédl, máte pravdu, zbytek měl být 7. *palec*

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 22.06.16 08:54
avatar
No tak je to jasné, žádné různé intrpretace, ale přepočet. Takže se vám omlouvám, že jsem vás podezíral. Kdyby vám vyšlo třeba 6, tak bych spíš bral do úvahy výpočetní chybu, ale právě 8, jak píše @gismo. (ale já vás na to upozorňoval hned ve své první odpovědi, abych se zase nekál nadměrně)...Ono shodou okolností pře reálném dělení (ne celočíselném se zbytkem) vyjde 7999/8=999,875, což při zaokrouhlení dolů dá 999,8 a osmička je na světě. (Pravda, standardně se zaokrouhloje na 999,9)Takže ještě jednou se omlouvám a přiznávám, že jste v podstatě měl pravdu, alespoň ideově, jen jstge se přepočítal.Pěkný den.
Ohodnoceno: 4x
 
Datum: 23.06.16 11:51
avatar

I já se omlouvám za tu svoji dlouho neodhalenou chybu. ;)

Ohodnoceno: 1x
 
Od: dota
Datum: 21.06.16 21:34

Dobrý den, tento příklad je středoškolská matematika?

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.