Ahoj, nevím si rady s tímto příkladem, věděl by někdo prosím?
Určete lokální extrémy funkce: z=(x^2+4x)y+y^2
1x
U funkce dvou proměnných zjistíš nejprve první parciální derivace a najdeš stacionární bod (tedy bod, kde jsou obě derivace nulové). Následně (nevím, co jste si přesně říkali a jaké metody znáš) bys asi s Hessiánem.
Na druhou stranu, jestliže se jen trochu zamyslíš, zjistíš, že žádné derivace nepotřebuješ. Doplníš na čtverec a zpaměti vidíš, že jediný lokální eztrím, (který je zároveň jediným globálním extrémem) je lokální (a globální) minimum v bodě [–2;0].
doplněno 01.06.16 18:42:
Teď na to koukám a musím se omluvit. Já četl zadání jako
z=(x^2+4x)+y^2.
Má druhá rada odpovídala tomuto zadání. Při správném zadání nezbyde než spustit standardní mechanismus hledání stacionárních bodů-. (Vyjdou tři a ty pak je třeba vyšetřovaat dál.)
Takže ještě jednou pardon.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.