Dobrý den, prosím o radu všechny dobré duše - mám přiklad z aritmetické posloupnosti, kde je zadáno, že 1. člen (a1) je roven 2 a součet prvních deseti (s10) je 245. Mám zjistit diferenci (d). Snažila jsem se to dosadit do součtového vzorce sn=n/2*(a1+an), ale nevychází mi to. Prosím pomožte. Taky bych si potřebovala ujastnit:
a1... první člen
a2... druhý člen
d... diference
n...?
an...? en-tý člen řady? takže třeba a5?
sn... součet n členů?
as...?
s...?
r...?
Mockrát všem děkuji 
za pomoc.
2x
Děkuji za zpravu. Není mi ale pořád jasné, jak upravit vzorec, aby mi vyšlo d (diferenc) = (tak abych ji zistila ze součtu s10, který je roven 245, přičemž a1=2).
r, s, ... jsou to písmena ze vzorců (z tabulek) - vzorec pro vztahy mezi členami as = ar + (s-r)*d
Budu vděčná za Vaši odpověď.
Helena
Tem upravená vzorec jsem vám napeal, ještě jednou
:sn = n/2*(a1+a1 + (n−1)d)
ono se mi to zdrcl,o.No a to s, r v tomto kontextu jsou zase obecné indexy, jenž uříváte vzorec pro vztah dvou různch členů, žili nemůřete mluvit o n-tím a n-tím řlenu, musíte užít dvoje označení, s.tý a r-tá člen.
Takže sn = n/2*(a1+a1? + (n−1)d)
10=10/2* (2+2+(10-1)*d)
10=5*13*d
10=65*d
?
Prosím poraďte mi ještě.
At vás nemate, že je tam a1 dvakrát, to je vpořádku. Ono v té mé první odpovědi se mi formátování jaksi zdrvlo, takže to možná nebylo dost srozumitelné, ale to je tak: ve vzorci pro součet prvních členů máte součet prvmího a posledního členu a v tom upraveném vzorci který jsem vám napsal, to první a1 je právě ten první člen a to druhé a1 se tam dostalo ze vzorce pro n-tý člen, který také znáte.
Takže vaše další úpravy začally špatným dosazením za s10 , ale pak jste to totálně... nezlobte se, ale nenapadá mne slušné slovo, správně to má být
s10=10/2* (2+2+(10-1)*d)
245 = 5 *(4 + 9 d)
(co jste to tam, proboha, psala?)
245 = 20 + 45d
225 = 45d
d =? (to už dopočtete).
2x
Tak nedosazujte do vzorce, ale odvoďte si potřebné vzorečky sama.
Aritmetická posloupnost o 10 členech - sečtu první člen s posledním. Součetr je stejný, jako když sečtu druhý s předposledním. A ten je stejný, jako 3. s předpředposledním. Tech součtů dvojic mám 10/2 = 5. Součet každé dvojice je tedy 245/5=49. První člen je 2, součet 49 -> desátý člen je 49-2=47. A kolikrát můsím přičíst diferenci, abych se dostal z prvního členu na desátý? (9krát - proto 9 * diff = (47-2) a diff=45/9)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.