Negace konjunkce

Od: Datum: 27.04.16 15:30 odpovědí: 6 změna: 27.04.16 18:44

Ahoj, připravuji se na přijímačky na VŠ a chtěl jsem se zepta, jakým způsobem se neguje konjunkce?

Všude je napsané, stejně tak jsme se to i učili, že negace konjunkce je A nebo B, ale když jsem dělal pár testů, tak tam vychází i z možnosti, že negace konjukce je A-->B. Jsou tedy oba způsoby možné? A jak poznat, kdy který použít? Děkuji za odpovědi:)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ctenar
Datum: 27.04.16 16:16

Tady to je vysvětlené.

Negace konjunkce je disjunkce negací. Jsou to také nějaké implikace (ty neumím/nepoužívám).

Pokud píšete negace jako vodorovnou čárku nad výrazem, tak si to jde pamatovat tak, že čárka jakoby propadne dolů, rozdělí se na 3 části a vše zneguje (z A bude /A, z konjunkce bude NEBO, z B bude /B)

Ohodnoceno: 1x
 
Od: jenda777
Datum: 27.04.16 17:06

Děkuji za odpověď, Právěže se mi tady objevují i ty implikace, jenže nevím, v jakém případě to mám znegovat na disjunkce a kdy na implikace.

Datum: 27.04.16 17:28
avatar

Co je to konjunkce dvou výroků A a B? To je výrok, který platí tehdy a jen tehdy (neboli právě tehdy), jsou li pravdivé oba tyto výroky. Značí se různe, napříklat A et B, A vel B, A B, A & B

Tak a teď se podíváme na to tvé vyjádření pomocí implikace. Konjunkce je vůči oběma výrokům symetrická, řeknu-li "A a (zároveň) B", je to totéž.jako když řeknu "B a (zároveň) A". Pak ovšem musí být symetrická i negace konjunkce, a pokud by negací konjunkce byla implikace A⇒ B, z důvodů symetrie by jí musela být i implikace B⇒ A a tyto dva výroky by znamenaly totéž, což samozřejmě není pravda.

Na druhou stanu jestliže znegujete konjunkci, dostanete výrok pravdivý práve tehdy, když nejsou oba výroky A a B pravdivé. To jsou tři možnosti" budě baplatí A (tedy platí non A), nebo (zde to nebo chápu jako slovíčko běžné řeči, ne jako logockou spoju) platí nonB , nebo doonce neplatí ani A, ani B, což v řeči matematické logiky je výurok

nonA v non B

jak ostatně vysvětluje i čtenář.

a nikoli, jak tvrdíte, že jste se učili,

A∨B

což je výrok pravdivý, je-li pravdivý alespoň jeden z obou výroků A a B, ale možná oba; speciálně je pravdivý, platí-li konjunkce, a není tedy její negací.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 27.04.16 18:06
avatar
A ještě k různému vyjádření složených výroků: ano, mnoho výroků lze vyjádřit různě, například negace konjunkce a disjunkce negací jsou také dvojím vyjádřením téhož složeného výroku, lze psát¬ (A ∧ B) ⇔ ¬ A ∨ ¬ BV takovém případě je v principu jedno, který ze zápisů použijete, jsou prostě ekvivalení. Je ovšem pravda, že když se budete snažit pomocí výrokové logiky něco dokázat, může být některý ze zápisů vhodnější, ale který, to se naučíte zkušenostmi.Jinak snad uvedu jednu ekvivalenci, která vás možná zmátla. Není samozřejmě pravda, že by výrok ¬ (A ∧ B) byl ekvivalentní s výrokem A ⇒B, ale platí například, že A ⇒B je ekvivalentí výroku ¬ (A ∧ ¬ B) . Skutečně, implikace je nepravdivá v jediném případě, totiž když plati první výrok (zde A ) a neplatí druhý, zde B, čili platí ¬ B. To je ale právě konjunkce (A ∧ ¬ B), takže negace této konjunkce platí právé tehty, platí-li implikace A ⇒B, Q.E.D.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: jenda777
Datum: 27.04.16 18:20

Děkuji za vyčerpávající odpověd. V přiloženém obrázku je přesný příklad. Na spodu fotky, předpolsední řádek...

https://i.gyazo.com/71c7682f1913b5a1159765878320a3a2.png

Od:
Datum: 27.04.16 18:44
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.