Goniometrická rovnice

Přechod ze 2. na 3. řádek je špatně - na pravé straně by mělo vyjít 2(1-sin²x).

I kdyby byl 3. řádek správně, tak přechod na 4. je špatně. Vyšlo by, že sin²x/cos²x = (1-sin2xcos²x)/cos²x

Já to počítal takto (vzorce):

sin²x + (1/2)sin2x = 1

(1/2).2.sinx.cosx = 1 - sin²x

sinx.cosx = cos²x

cosx.(sinx-cosx) = 0

To je nula, jestliže:

cosx = 0

nebo

sinx - cosx = 0

sinx = cosx

sinx/cosx = 1

tgx = 1

Jak jsi prosím přešel z tohoto řádku

(1/2).2.sinx.cosx = 1 - sin²x

na tenhle?

sinx.cosx = cos²x

Na levé straně: (1/2).2 = 1

Na pravé straně vzorec: sin²x + cos²x = 1