Lineární nerovnice

Od: fdssa 06.04.16 15:34

Dobrý den, nevíte někdo proč je ve skriptech, že kořeny jsou v intervalech <1,2>..proč tam není třeba <1,1.5> když je vidět, že by to tak být mohlo? Nemá to pak vliv na výsledek?

2 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

ctenar*

07.04.16 00:22

1) je to opravdu rovnice (jak se píše v zadání) a ne nerovnice, jak píšeš v otázce

2) kořen je z grafu vidět, že je asi 1,05 , takze je opravdu mezi (1,2) [jsou to hezka cela cisla]. Stejne tak je mezi (0; 1,84), (-5; 1,27) nebo (-π; e/2) [tedy asi (-3,141; 1,361) ].

To, jaký interval kolem toho kořenu vykolíkuješ jeho polohu nezmění. Jeho poloha je pevně dána tou rovnicí.

[přidat komentář]

kartaginec®

07.04.16 11:39

Kořenů je samozřejmě více než jeden. Ale najít je v explicitním tvaru by byylo dost obtížné, a tak se obvykle hledají nějakou numerickou metodou. První krok u řady metod je takzvaná separace kořenů, tedy jejich oddělení, lokalizace v nějakém intervalu. Následně pak hledáme v příslušných intervalech odpovídající kořeny, k nejjednodušším způsobům patří třeba půlení intervalu. Když v bodě x = 1 je levá strana rovnice záporná a v bodě 2 je kladná, interval rozpůlím a spočtu v něm hodnotu levé stany, Bude-li záporná, je kořen ezi 1,5 a 2, je-li kladná, je mezi 1 a 1,5 (kdyby byla nulová, měl bych kluiku, že jsem trefil přímo řeěení). Tím jsem zúžil obor, v němž ten jeden, drříve odseparovaný, kořen leží a postup se opakuje.Z toho je vidět, že ono na tom počátečním vymezení ceklkem nezáleží, jak ostatně upozorňuje čtenář. Vlastně bych právě tuto metodu mohl používat i v případě, že by v intervalo od jedné do dvou (nevčetně) bylo kořenů víc, ale minimálně by se to komplikovalo, například by nějaký kořen mohl ležet i v intervalu (1;1,5). i když by pravá strana byla v bodě 1,5 taky záporná, ale není účelem této odpovědi rozebírat tady podrobnosti přibližných metod, každá chce svoje.A k terminologii:1. Uvedená úloha opravdu není nerovnice, ale rovnice.2. Nechápu, kde jste přišel na to, že ta nerovnice, která tam není, je dokonce lineární.3. Neumíte opisivat. Píšete: je ve skriptech, že kořeny jsou v intervalech . Ale ono tam je: kořeny jsou v intervalech (1,2)

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.