Kvadratická funkce

Od: Datum: 01.04.16 23:36 odpovědí: 16 změna: 06.04.16 19:58

Dobrý den,

poradil bystemi někdo prosím s tímto příkladem: Máme tabulku pro kvadratickou funkci

x -1; 1/2; doplnit; doplnit; 2; 3; 10

y 4; dopnit; 14; 2; 4; 8; doplnit

Doplňtě tabulku kvadratické funkce.

Obecná rovnice pro kvadratickou funkci y = ax^2 + bx + c. Mělo by se to řešit přes soustavy rovnic.

Přišel jsem akorát na c = -4 ; a pro ostatní =na a b nevím jak sestavit soustavy rovnic abychto vypočet.

A tím pádem byl schopen sestavit předpis funkce.



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ctenar
Datum: 02.04.16 00:02

Mas rovnici o 3 neznamych (a,b,c) a mas 3 dvojice bodu x,y ([-1,4], [2,4], [3,8]), ktere ji vyhovuji (tj. jsou jejim resenim). Dosad a vyjde ti soustava tří (kvadratických) rovnic o třech neznámých.

1. rovnice: 4 = a.(-1)2 + b.(-1) + c

atd.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 02.04.16 11:31
avatar

Ve skutečnosti jde o soustavu lineárních rovnic (nehledáme x, ale a,b,c) a to by neměl být problém.

Kontrolní dotaz na tazatele: Jak jste konkrédně přišel na to c?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luskor
Datum: 02.04.16 11:50

4 = 2a^2 2b c / *3

8 = 3a^2 3b c / *(-2)

---------------------------------------------------

12 = 6a^2 6b 3c

- 16 = -6a^2 - 6b - 2c

----------------------------------------------------------

- 4 = 1c

Od: ctenar
Datum: 02.04.16 12:46

Ty tvoje rovnice jsou blbě. Žádné a2 tam nemůže vyjít. Dosaď podle vzoru první rovnice, kterou jsem poslal dříve.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luksor
Datum: 02.04.16 12:07

Prosím kartaginče poradil bys mi, jak vyřešit tu soutavu co uvádím v příspěvku z dnes 11:46.

Od: ctenar
Datum: 02.04.16 12:54

Na Kartágince musíš zlehka a slušně. On bude asi matematik nebo VŠ profesor matematiky v důchodu podle toho, co a jak tady píše ;)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 02.04.16 13:16
avatar

Tak tam zkus dosadit to vypočtené c a bydeš mít už rovnice jenom pro dvě neznámé, A s těmi postupuj podobně jako u toho c.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 02.04.16 12:43

Ano, lineárních. Jak jsem to mohl přehlédnout? *zed*

V rychlosti jsem tu soustavu rovnic spočítal a c=4 nevyjde.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luksor
Datum: 02.04.16 11:46

No mám soustavu tří rovnic tuto

4 = 1a - 1b + c

4 = 4a + 2b + c

8 = 9a + 3b + c

-----------------------------

No a teď nevím jak dál postupovat. Prosím poradil byste mi někdo.

Od: ctenar
Datum: 02.04.16 12:50

Tyhle rovnice jsou už dobře.

Z 1.rce vyjádři třeba b.

Dosaď do 2.rce. Vyjádři třeba a.

Dosaď za "a" i "b" do 3.rce (vyjde rce o jedné neznámé - "c").

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luksor
Datum: 02.04.16 15:59

Postupoval jsem dle tvého postupu, a vyšla rovnice o dvou neznámých, a ne jedné jak tvrdíš. Výsledek c = 6a + 4.

Postup:

4 = 1a - 1b + c

b = 1a + c - 4

-----------------------------

4 = 4a + 2 * (-4 + 1a + c) + c

4 = 4a -8 +2a + 2c + c

4 = 4a - 8 + 2a + 2c + c

4 = 6a + 3c - 8

0 = 6a + 3c -4 - 8

-6a = 3c - 12 / : (-6)

1a = -0,5c + 2

--------------------------------

8 = 9 * (-0,5c + 2) + 3* (-4 + 1a + c) + c

8 = -4,5 c +18 -12 + 3a + 3c + c

0 = -0,5c + 3a + (6 - 8)

0,5c = 3a + 2 / : (0,5)

c = 6a + 4

-----------------

Od: ctenar
Datum: 02.04.16 21:42

Máš to dobře. Jen jsi v těch posledních 5 řádcích nedosadil za "a" to, co ti vyšlo dříve (a= -0,5c+2).


doplněno 02.04.16 21:52:

Upřesním to: v té 3.rovnici dosadis za b a vyjdou ti nějaká "c" (ty chceš) a "a" (ty nechceš, ale dříve jsi si spočítal, jak závisí na "c" a jen na "c", která chceš, takže dosadíš a tím se těch "a" zbavíš).

Ohodnoceno: 0x
 

 

Od: luksor
Datum: 02.04.16 22:26

Nechápu, prosímtě mohl bys mi to ještě vysvětlit.

Od: ctenar
Datum: 02.04.16 22:50

8 = 9 * (-0,5c + 2) + 3* (-4 + 1a + c) + c
1a = -0,5c + 2

8 = 9 * (-0,5c + 2) + 3* (-4 + [-0,5c + 2] + c) + c

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luksor
Datum: 06.04.16 19:58
Od: luksor
Datum: 02.04.16 19:53

Prosím poradtě mi někdo.

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.