Dobrý den,
poradil bystemi někdo prosím s tímto příkladem: Máme tabulku pro kvadratickou funkci
x -1; 1/2; doplnit; doplnit; 2; 3; 10
y 4; dopnit; 14; 2; 4; 8; doplnit
Doplňtě tabulku kvadratické funkce.
Obecná rovnice pro kvadratickou funkci y = ax^2 + bx + c. Mělo by se to řešit přes soustavy rovnic.
Přišel jsem akorát na c = -4 ; a pro ostatní =na a b nevím jak sestavit soustavy rovnic abychto vypočet.
A tím pádem byl schopen sestavit předpis funkce.
0x
Mas rovnici o 3 neznamych (a,b,c) a mas 3 dvojice bodu x,y ([-1,4], [2,4], [3,8]), ktere ji vyhovuji (tj. jsou jejim resenim). Dosad a vyjde ti soustava tří (kvadratických) rovnic o třech neznámých.
1. rovnice: 4 = a.(-1)2 + b.(-1) + c
atd.
Ve skutečnosti jde o soustavu lineárních rovnic (nehledáme x, ale a,b,c) a to by neměl být problém.
Kontrolní dotaz na tazatele: Jak jste konkrédně přišel na to c?
4 = 2a^2 2b c / *3
8 = 3a^2 3b c / *(-2)
---------------------------------------------------
12 = 6a^2 6b 3c
- 16 = -6a^2 - 6b - 2c
----------------------------------------------------------
- 4 = 1c
Ty tvoje rovnice jsou blbě. Žádné a2 tam nemůže vyjít. Dosaď podle vzoru první rovnice, kterou jsem poslal dříve.
Na Kartágince musíš zlehka a slušně. On bude asi matematik nebo VŠ profesor matematiky v důchodu podle toho, co a jak tady píše 
Tak tam zkus dosadit to vypočtené c a bydeš mít už rovnice jenom pro dvě neznámé, A s těmi postupuj podobně jako u toho c.
Ano, lineárních. Jak jsem to mohl přehlédnout? 
V rychlosti jsem tu soustavu rovnic spočítal a c=4 nevyjde.
No mám soustavu tří rovnic tuto
4 = 1a - 1b + c
4 = 4a + 2b + c
8 = 9a + 3b + c
-----------------------------
No a teď nevím jak dál postupovat. Prosím poradil byste mi někdo.
Tyhle rovnice jsou už dobře.
Z 1.rce vyjádři třeba b.
Dosaď do 2.rce. Vyjádři třeba a.
Dosaď za "a" i "b" do 3.rce (vyjde rce o jedné neznámé - "c").
Postupoval jsem dle tvého postupu, a vyšla rovnice o dvou neznámých, a ne jedné jak tvrdíš. Výsledek c = 6a + 4.
Postup:
4 = 1a - 1b + c
b = 1a + c - 4
-----------------------------
4 = 4a + 2 * (-4 + 1a + c) + c
4 = 4a -8 +2a + 2c + c
4 = 4a - 8 + 2a + 2c + c
4 = 6a + 3c - 8
0 = 6a + 3c -4 - 8
-6a = 3c - 12 / : (-6)
1a = -0,5c + 2
--------------------------------
8 = 9 * (-0,5c + 2) + 3* (-4 + 1a + c) + c
8 = -4,5 c +18 -12 + 3a + 3c + c
0 = -0,5c + 3a + (6 - 8)
0,5c = 3a + 2 / : (0,5)
c = 6a + 4
-----------------
Máš to dobře. Jen jsi v těch posledních 5 řádcích nedosadil za "a" to, co ti vyšlo dříve (a= -0,5c+2).
doplněno 02.04.16 21:52:
Upřesním to: v té 3.rovnici dosadis za b a vyjdou ti nějaká "c" (ty chceš) a "a" (ty nechceš, ale dříve jsi si spočítal, jak závisí na "c" a jen na "c", která chceš, takže dosadíš a tím se těch "a" zbavíš).
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.