Problémy s trojúhelníkama

Od: Datum: 29.03.16 19:37 odpovědí: 1 změna: 30.03.16 10:50

Pomůže mi tady někdo prosím, prosím s tímto matematickým příkladem. Zítra píšeme s trigoniometrie a tento příklad nemůžu vyřešit:

Horkovzdušný balon má střed ve výšce 500 metrů nad zemí. Pozorujeme ho z místa na zemi z něhož ho vidíme v zorném úhlu 1° 30 minut. Z místa pozorování má střed balonu výškový úhel 42° 50 minut. Vypočítejte průměr balonu v metrech.

Postupovala jsem zatím takto: Určila jsem si vzdálenost od místa pozorování ke kolmici spuštěnou od středu balonu na zem. Ta měří asi 539 metrů, potom přes Pythagorovu větu jsem si spočítala přeponu, potom můžu ještě určit jeden úhel v pravoúhlém trojúhelníku, no a dále s tím nehnu. Zkoušela jsem třeba vyzkoumat střídavé úhly, ale nikde nemůžu nic vyčíst. Jo a ještě mě napadlo, že přepona pravoúhlého trojúhelníku je vlastně těžnice trojúhelníku, který se v obrázku nachází, ale nevím moc k čemu mi to bude, vždyť těžnice přece úhel nepůlí, to by musel být rovnoramenný trojúhelník. Tak dál už opravdu nemůžu, dumám nad tím strašně dlouho a nejde to. Moc mi záleží na tom, abych v písemce uspěla, tak bych byla moc vděčná i za malinkou pomoc. Děkuji.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 30.03.16 10:50
avatar
Asi už je pozdě, nicméně...Předev ším tam nevidím žádný obrázek, na který se odvoláváš. Ale snad si něco řekneme i tak.Za prvé, zjištění vzdálenosti středu S balonu od pozorovatele P je dobrý začátek, ale nepočítal bych ji z Pythagorovy věty, kde zřejmě vztálenost patu svivlice počítáš pomocí tangenty (nebo kotangenty) pozorovacího ůhlu, ale rovnou pomocí sinu tohoto ůhlu; konec konců je to problém z trigonometrie.Másledně si oředstav paprsek z oka na kraj balonu; to bude tečna s bodem dotyku T a úhel TPS bude polovine z těch 1° 30 minut. No a trojúhelník PTS bude praoúhlý trojúhelník se známou přeponou a úhlem u vrcholu P. Jedna z jeho odvěsen bude právě ten poloměr balonu, která hledáme. (Samozřejmě vše za předpokladu, že balon je kulatá.)
Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.