Integrál s odmocninou

Ale to je dobře.

V výrazu, který vznikne a který má klaus dobře, bych ale zkrátil t a rozkládal bych na parciální zlomkyvýraz jednodušší.

Jak to, že je to prosím dobře?

dt/dx = f(x)

dt = f(x) dx

To neplatí?

Pokud byste měla substituci t = F(x) a f by byla derivace F, pak jistě

t = F(x)

dt/dx = f(x)

dt =f(x)dx

To by ale odpovídalo funkci t = F(x) = (x+1)^½ a tedy dt = ½dx/(x+1)^{½, po roznásobení dostaneme dx =2tdt-}

^{Ale zde je původně pouřita inverzní substituce x = G(t)= t² −1, dx = 2t dt. Q.E.D.}