Označení f(x,y) , co to znamená?

Pythagorova věta samozřejmě není funkce, věta je tvrzení, funkce je předpis.

Můžeme říci, že Pythagorova věta určuje (popisuje, vyjadřuje, umožňuje vypočitat) přeponu pravoúhlého troúheůníka jako funkci jeho odvěsen (případně odvěsnu jako funkci přepony a druhé odvěsny). Takže souvislost zde najdeme, ale jsou to různé věci.j

doplněno 07.03.16 19:56: Možná bzch to pro nematematikz mohl trochu royvést."Věta" je pojem matematické logiky. Může mít podobu implikace (když... pak) a její platnost dokazujeme z jiných vět, z definicí a z axiomů. Její soušástí jsou předpoklady, z nichž má záver vyplynout. NNapříklad Pythagorova věta bývá často formulovánaa² + b²=c²ale to není dobře. Správná formulace je třeba:Jsou-li a, b, c délky stran pravoúhlého trojúhelníku, přičemř c je nejdelší /nazýváme ji přepova), pak pro ně platí výše zmíněný vztah.Definice má formálně podobu věty, rozdíl je v tom, že ji nedokazujeme, definuje oznašení nějak=ého pojmu a je tedy "platné z definide"Příklady: třeba tvrzení, že funkce ex je na celé reálné ose rovna součtu svého Taylorova rozvoje, můžeme chápad jako větu (pak alůe musíme vědět odjinut, co je to exponenciální funkce a tuto větu dokazujeme), ale příslušnou teorii lze budovat i tak, že příslušné trvrzení budeme chápat jako definici, pak ale musíme dokazovat to, co jsme při jiném přístupu pokládali za definici.Funkce, to je speciální případ zobrazení a aniž bych zacházel do detailů, mohu ji popsat jako předpis, který každému prvku nějaké mnořiny (množiny vzorů) přiřazuje právě jednu hodnotu z druho množiny "množiny obrazů". Pokud množina vzorů je množina reálných čísel nebo její podmnožina a totéž platí pro množinu vzorů, mluvíme o jedné reálné funkci (jedné) reálné proměnné. Takovou funkci pak značíme třeba f, a "obraz" y, příslušný nějakému konkrétnímu vzoru x, nazýváme hodnotou funkce f v bodě x a píčemey = f(x). Takže bychom měli vlastné důzledně rozlišovat mezi funkcí (rozuměj předpisem) f a její hodnotou f(x), ale ono by to často vedlo k těžkopádnému vyjadřování a tak běžne mluvíme o funkci f(x), respektive o funkci y, ono to sice není korektní, ale nebezpečí nedorozumění snad nehrozí.Jestliže pak mnočina vzorů je tvořena dvojicemi (trojicemi...) reálných čísel (matematik řekne, že je podmnožinou kartézského součinu několika exemplářů reálné osy), mluvíme o (jedné reálné) funkci dvou či více reálných proměnných a píšeme třeba z = f(x,y). Obecně můžeme funkci značit celkem jak nás napadne, třeba f, g, nebo jiným pïásmenem. Je ale řada funkcí často používaných, pro které se ujalo nějaké ustálené zněčení, třeba logaritmus log, přirozený logaritmus ln, ve vyšší matematice známe funkci jedné proměnné zvanou Gama funkce y = Γ(x), funkce dvou proměnných Beta funkce y = B/s,t) a ředa dalších. Figurek používá funkci s označením Pythagoras: přepona = Pythagoras(odvěsna1, odvěsna2). danou předpisem c = Pythagoras(a,b) (a²+b²) ½, což je funkce která díky Pythagorově vědě po dosazení odvěsen pravoůhlého trojúhelníka vrátí jeho přeponu, ale opravdu to není Pythagorova věta. Prostě věta a funkce jsou dva rozdílné pojmy.
doplněno 07.03.16 20:31:

Omlouvám se, je tam hodně přepisů a ještě to zručilo odstavce a pod, snad to pochopíte. Bohužel na tohle nejde použít opravy ale pokud na tom bude někdo trvat, tak to přepíšu.