Primitivní funkce

Od: Datum: 05.03.16 22:57 odpovědí: 14 změna: 07.03.16 17:23
avatar

Dobrý den, kde dělám prosím chyby?

a) obě se mají rovnat sin2x - druhá mi nevyšla

b) druhá mi nevyšla

c) jejich rozdíl má být 1

d) obě se mají rovnat 1/(2x-4)

Mockrát děkuji



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 06.03.16 00:55
Ze začátku špatně derivujete složenou funkci.
Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 06.03.16 12:06
avatar

Jak prosím?

(-cos2x)=2sinx

vnitřní fce x=1

Datum: 06.03.16 13:11
No, vzhledem k tomu že cos^2 x má v pi/2 nulovou derivaci, tak vám to nevychází.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 06.03.16 15:53
avatar
Vím, že to nevychází, ale nevím, jak to mám udělat, aby to vycházelo.
Od:
Datum: 06.03.16 19:17
Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 06.03.16 21:21
avatar

Děkuji a jak se prosím udělá ta derivace F2 - tu stále nechápu.

Od:
Datum: 06.03.16 23:15

Jedná se o derivaci složené funkce.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 07.03.16 09:22
avatar

Mockrát děkuji, a), b) mám, mohla. Kde je prosím chyba v c) a d)?

Datum: 07.03.16 10:24
avatar

V příkladu c žádnou chybu nevidím, proč myslíte, že to máte špatně?

V příkladu d derivujete (2x −4)½ jako ½*(2x −4)½+1*2 (u F2, u F1 děláte podobnou chybu), má samozřejmě být

½*(2x −4)½-1*2.

Najít rozdíl těch dvou funkcí jistě umíte, jen to sem nepíšete.

(A taková rada na průběžnou kontrolu: primitivní funkce je definována pro x větší než dvě a závěreřná podoba derivace žádnou takovou podmínku neobsahuje; to by vás mělo nastražit.)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.03.16 13:23
avatar

Moc děkuji. Rozdíl funkcí neumím. Myslela jsem, že rozdíl dvou stejných funkcí je 0.

Datum: 07.03.16 13:53
avatar

No to ano, ale stejné funkce jsou ty derivace, funkce F1 a F2 (primitivní funkce) jsou (mohou být) různé, ale liší se o konstantu. A tu konctantu máte najít; nejsnáze tak, že do obou funkcí dosadíte jeden konkrétní bod. Třeba f tom prvním příkladě a bych dosadil nulu a vyšlo by mi

F1(0) = −½, F2 (0) = 2

a tedy F1(0) −F2(0) = −5/2

a podle věty "libovolné dvě funkce, které mají na nějakém intervalu stejnou derivaci, jsou si na tomto intervalu rovny až na aditivní konstantu

platí i

F1(x) −F2(x) ≡ −5/2 na celé reálné ose

(Ale možná, že by bylo vhodné tohle ověřit přímo, asi takhůe

F1(x) = ½(sin ²x − cos² x) = ½(1 − cos ²x − cos² x) atd.

Prostě proto, že tyhle příklady jsou možná myšleny jako ilustrace obecné věty.)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.03.16 15:16
avatar

Mockrát děkuji.

V d) jsem dosazovala za x 3.

Vychází mi to ln (2)1/2+3 a ve výsledcích je ln (2)1/2-3.

Datum: 07.03.16 17:16
avatar
Ve výsledcích je to správně. Přesně je to takto:F1–F2 =(2)1/2+3 , F2–F1 =(2)1/2−3 , ln (2)1/2+3 = F1+F2.Můžete taky upravit F2 = ln 2½ (x−2)½ = ln 2½ +ln (x−2)½ a následně odečíst bez dosazování.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.03.16 17:23
avatar

Mockrát Vám děkuji za pomoc

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.