Hmotnost měděného drátu

tudíž zjistím, že odpor mědi je 1,75 µΩcm a hustota 8,94 g/cm^3, , jak prosímtě pokračuji? nevím, kteerý vzorec použít a jak dál...

V podstatě budete řešit dvě úlohy. Předně si vypočítáte průřez vodiče. Z něj pak budete počítat hmotnost válce. Hodně dlouhého válce z mědi. Vypadá to šíleně, ale půjde to. Předně se podíváte na vzoreček pro výpočet odporu měděného drátu.

R = ρ . l / S kde R je odpor v ohmech (řecké písmenko velké omega), řecké písmenko ró ρ představuje měrný odpor materiálu vodiče. Vy si najdete v tabulkách měrný odpor mědi (ušetřím vám čas, obvykle se uvádí 0,0175 pro další údaje v metrech a milimetrech čtverečných), l je pímenko el (jako long, dlouhý) a označuje délku vodiče v metrech a S je plocha průřezu vodiče v mm².

Takže si do vzorečku dosadíte hodnoty které znáte: R - odpor vodiče v ohmech, l - délku vodiče v metrech, ρ - měrný odpor mědi a dalšími úpravami vám vyjde průřez S v milimetrech čtverečných.

Z průřezu S a délky l vypočíte V objem válce, což je objem celého drátu. Vzoreček znáte V = S . l. Tady budete muset převést na nějaké šikovné jendotky, protože délka l je v metrech, průřez S je v mm², takže si asi pohrajete s nulami, aby objem byl nějaký šikovný, třeba v cm3 nebo rovnou v m³, ale to pak i hmotnost budou samé nuly a pak nějaké číslo.

Pak si najdete měrnou hmotnost mědi, dosadíte do vzorečku a vyjde vám hmotnost drátu. Zatím asi takhle?

Čtěte rady pořádně. Odpor není v milimetrech. Odpor je v ohmech. Délka vodiče je v metrech. Průřez vodiče se v elektrotechnice obvykle uvádí v mm2. Pro tuto kombinaci - ohmy, metry a mm2 se obvykle používá přepočítaný měrný odpor mědi, někde uváděný 0,0169, ve škole 0,017, někde 0,0178.

No, snad to nějak půjde. Moc jsem to tedy nepobral.

Ale skusím to, takže ten odpor je v milimetrech? nebo v čem vlastně?

Měrný elektrický odpor je vlastnost rezistoru. Udává se v Ohmech. Délka zase v mm, cm, m.

A) při průřezu 3mm a délce 200 m bude hmotnost měděného drátu asi 5,34 kg při měrném odporu 1,19 ohm.

B při stejném odporu a délce 600m to vychází na průřez 9mm. Hmotnost ale bude už 48 kg.

když dosadím do toho vzorce, je možné aby to bylo takto? 1,2=0,0175*200/S

vzorce budou takhle?
1,2=0,0175*200/S
S=1,2/(1,075*200)=2,9 mm2

V=0,0000029*200

V=0,00058 m3

383=m/0,00058

m=0,00058*383

Máte malou chybku při psaní výpočtu S=1,2/(1,075*200)=2,9 mm2 kde má být 0,0175, ale to je jen chyba při psaní, výpočet průřezu vodiče i objemu máte správně.

Další dva řádky už nějak nepobírám...? Používáte nějakou konstantu 383... Při výpočtu hmotnosti použijete měrnou hmotnost nebo objemovou hustotu nebo jak se to dnes jmenuje, která je pro měď asi 8 950 kg/m3.

Takže když chcete zjistit hmotnost m vašeho drátu, provedete součit vámi vypočítaného objemu V s měrnou hmotností ró, tedy m = 8950 . 0,000583 a vyjde vám hmotnost.

Průřez máte fakt dobře. Když se podíváte na kalkulačku na http://danyk.cz/vypocty.html (jenom takové berličky pro ověření, jestli počítáte správně), vyjde vám 2.9761904761904767 mm². Takže vašich 2,9 máte dobře. Do kalkulačky ale zadávejte číslo s desetinnou tečkou, čárku to nebere.

V téže kalkulačce si můžete ověřit i váš výpočet hmotnosti drátu, zadáním vašich vypočtených hodnot.

Teď koukám na vzoreček... Původní je R = Ď�.(l /S), což se dá psát R = Ď�.l / S a z toho S = (Ď� . l) / R, takže jenom přehodit a výpočet vám vyjde. Výpočet máte dobře, jenom při opisování vzorečku sem na dotaz to máte přehozené.

mám vypočítaný ten průřez opravdu správně? nějak mi dnes nevychází ten příklad S=1,2/(0,0175*200)=2,9 mm²

možná už jsem ztracený případ, ale je možné, že mi tedy vyšlo tohle?

a) m=5,191 kg

b) píšu to sem i s postupem, jestli nemám zase nějakou chybu

l=600 m

S=0,0175*600/1,2

S=8,75 mm²= 0.00000875 m²

V= 0.00000875*600

V=0,00525

8950=m/0,00525

m=0,00525*8950

m=46,9875 kg

Vyšlo to tak. Jen by bylo dobré do závěru k úloze uvést pro jaké hodnoty měrného odporu (zde je Ď�₀ 0,0175 [µΩm] - někde, například v http://www.prevod.cz/popis.php?str=414&parent=y se uvádí 0,0178, apod.) a měrné hmotnosti mědi (zde 8950 kg/m³) to bylo počítané, protože když někdo zadá jiné hodnoty, vyjde mu to podobně, ale trošku jinak.

Když uvedete konstanty, se kterými počítáte, nebo i odkud tuto hodnotu máte, například z vašich školních matematicko-fyzikálních tabulek, bude to dokonalé.

Moc Vám děkuji. Opravdu jste mě dovedl na dobrou cesu a do zdárného konce. Nemohl byste mi pomoci ještě s nějakými úlohami?

Návodů, jak to spočítat už tady máš dost. Jen mě je nějaký divný, že dostáváte domácí úkol z věcí, co jste ještě neprobírali.

Jestli v tom nebude něco úplně jinýho a ne domácí úkol.

Tato úloha je na letošní fyzikální olympiádě

opravdu?