Povrch pravidelného šestibokého hranolu

Nejprve chci upozornit na chybu. V předmětu otázky je zmíněn hranol, v textu pak jehlan. Předpokládám, že jde pouze o jehlan. Tak tedy: povrch jehlanu se rovná součtu ploch podstavy a pláště. Plášť tvoří šest rovnoramenných trojúhelníků. Jak vypočítáme jejich obsah? Musíme nejprve zjistit jejich výšku. Jak na to? Udělej si náčrtek. V jehlanu vidíme pravoúhlý trojúhelník, jehož jedna odvěsna je výškou jehlanu, kterou známe, druhou odvěsnu tvoří úsečka mezi vrcholem šestiúhelníku (podstavy) - (označíme ji "A") a středu šestiúhelníku "S". Délku této úsečky také známe - je stejná jako strana "a" - víš proč?. Pomocí Pythagorovy věty vypočítáme délku přepony onoho trojúhelníka, která je vlastně hranou jehlanu. A už jsme skoro u konce. Nyní už můžeme vypočítat obsah jednotlivých rovnoramenných trojúhelníků - existuje několik způsobů; výsledek vynásobíme šesti. Vypočítáme obsah podstavy - vzorec k obsahu šestiúhelníka je v každé učebnici - a výsledky sečteme.