Integrál funkce

Od: Datum: 13.02.16 11:25 odpovědí: 12 změna: 19.02.16 18:32

Cs potřeboval bych pomoct s tímto příkladem.

Vyšel mi pokaždé jinak. Moc mi nejde to doplnění na čtverec.Můj postup se liší v tom, jestli tu jedničku mám dát do závorky nebo ne.

U toho prvního mám vše v závorce. u druhého jsem dal jedničku za závorku.



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 13.02.16 19:38

Ten druhý postup je chybný. Trojku musíte vytknout ze všech členů, nikoli jen z prvních dvou a poté ji dát před odmocninu. Ten první potup se zdá být správný. Zlomky bych ale krátil.


doplněno 13.02.16 19:56:

Za konstantu C můžete volit ln 3 + C a výsledek pak upravit:

Ohodnoceno: 2x
 
Od:
Datum: 13.02.16 20:05

V té úpravě jsem se spletl. Po vynásobení se krátí 9 a zbude 4. Místo devítky má být 4.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%E2%88%9A%28%28x-1%2F3%29^2-4%2F9%29

Ohodnoceno: 0x
 
Od: klaus
Datum: 13.02.16 20:19

Díky moc

JInak Za konstantu C můžete volit ln 3 C tomu jsem nějak nepochopil. Proč zrovna ln3

Od:
Datum: 13.02.16 20:24

Za konstantu C můžete volit ln 3 + C ...

Protože log x + log 3 = log 3⋅x,

logaritmus součinu rovná se součtu logaritmů jednotlivých činitelů.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: klaus
Datum: 14.02.16 18:33

Potřeboval bych poradit s tímhle.

Zkusil jsem per partes a vyšlo mi 1/2 * tan²x

Pak tan(x) jsem nahradil sin(x) / cos(x) a vyšlo mi 1/cos^2(x) *1/2

Jak z 1/cos^2(x) *1/2 dostanu to 1/2 * tan²x?

Od:
Datum: 14.02.16 20:17

Obě funkce jsou primitivní funkce k funkci tan(x)/cos2(x). Navzájem se liší o nějakou konstantu, v tomto případě o ½ .

Platí věta: Nechť funkce F(x) je primitivní k funkci f(x) na intervalu I. Pak každá jiná

primitivní funkce k funkci f(x) na I má tvar F(x) + c, kde c ∊ R.

Jinými slovy, předchozí věta říká, že známe-li jednu primitivní funkci, známe všechny.

Rozdíl dvou takových primitivních funkcí je na intervalu I konstantní.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: klaus
Datum: 18.02.16 15:23

Co dělám zase špatně, že mi to nevychází? :( (ten spodní)

Od:
Datum: 18.02.16 19:04

Chybu tam nevidím, pouze tento postup k cíli nevede. cotg(x) nahraďte cos(x)/sin(x) a dál použijte substituci.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: klaus
Datum: 18.02.16 19:52

Vyšel mi integrál 1/ sin(x)* cos(x) a když dám substituci sinx = t tak to nějak nejde ne?

Od:
Datum: 19.02.16 11:31
Ohodnoceno: 0x
 
Od: klaus
Datum: 19.02.16 18:32

aha, tam se dělá rozklad na parciální zlomky. K nim jsem se ještě nedostal, tak zatím to nechám

Od: bour
Datum: 18.02.16 21:54

Mohu se zeptat, zkušených počtářů, kteří integrují ručně, jaké přesně používají finty ,aby se neztratili v moři susbstitucí a nikdy nikde nic nezapoměli?

Například jestli si to rozvrhnou do více kroků? Někam si to poznamávají? Nějaé ověřování kroků?Nebo jdou na to obráceně, že si vlastně řeknou, že budou počítat integrál z 1/sqrt(x^2-1), ten si pamatují, napíší výsledek a pak začnout výsledek i počáteční výraz ladit, až se dostanou do původního zadání?

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.