Integrál funkce

Od: Datum: 06.02.16 10:55 odpovědí: 4 změna: 07.02.16 10:11

Můžete mi prosím zkontrolovat tento příklad? Ve výsledku je -1/4 *cotg 2x

Vyšlo mi to stejně akorát místo čtverky mám 16 :(



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 06.02.16 11:57

Jak zkontrolovat, když nevidím vaše řešení. Dopouštíte se někde chyby. Mně to vychází takhle:

Ohodnoceno: 0x
 
Od: klaus
Datum: 06.02.16 12:29
Od:
Datum: 06.02.16 20:39

Já použil nejprve vztah pro dvojnásobek argumentu

cos(4x) = cos2(2x) – sin2(2x), takže ve jmenovateli dostaneme hned

1 – [cos2(2x) – sin2(2x)] = [1 – cos2(2x)] + sin2(2x) = 2 sin2(2x)

Vy nejprve zavádíte substituci

4x = t

4 dx = dt

V průběhu výpočtu se vracíte k proměnné x, za t správně dosadíte 4x, ale zapomínáte dosadit za dt = 4 dx. Takže se ty čtyřky vykrátí a správně máte integrovat pouze 1/[2sin2(2x)]. Takže vyjde pouze ¼. Jinak ta vaše substituce je naprosto zbytečná, když ještě v průběhu výpočtu se vracíte zpět k původní proměnné.


doplněno 06.02.16 20:42:

Nesmíte v průběhu výpočtu zapomínat na diferenciál argumentu (dx, dt).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: klaus
Datum: 07.02.16 10:11

jj díky moc

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.