Můžete mi prosím zkontrolovat tento příklad? Ve výsledku je -1/4 *cotg 2x
Vyšlo mi to stejně akorát místo čtverky mám 16 
Já použil nejprve vztah pro dvojnásobek argumentu
cos(4x) = cos2(2x) – sin2(2x), takže ve jmenovateli dostaneme hned
1 – [cos2(2x) – sin2(2x)] = [1 – cos2(2x)] + sin2(2x) = 2 sin2(2x)
Vy nejprve zavádíte substituci
4x = t
4 dx = dt
V průběhu výpočtu se vracíte k proměnné x, za t správně dosadíte 4x, ale zapomínáte dosadit za dt = 4 dx. Takže se ty čtyřky vykrátí a správně máte integrovat pouze 1/[2sin2(2x)]. Takže vyjde pouze ¼. Jinak ta vaše substituce je naprosto zbytečná, když ještě v průběhu výpočtu se vracíte zpět k původní proměnné.
doplněno 06.02.16 20:42:
Nesmíte v průběhu výpočtu zapomínat na diferenciál argumentu (dx, dt).
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.